論文の概要: Margenau-Hill operator valued measures and joint measurability

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.13934v3
• Date: Mon, 8 Aug 2022 14:17:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-06 17:32:32.769133
• Title: Margenau-Hill operator valued measures and joint measurability
• Title（参考訳）: マルゲナウ・ヒル作用素値測度と関節測定性
• Authors: Seeta Vasudevrao, H. S. Karthik, I. Reena, Sudha and A. R. Usha Devi
• Abstract要約: 我々は, 量子ビット, 量子ビット, 2-量子ビット系のスピンオブザーバブルの不整合性を特徴づける。 以上の結果から,スピンオブザーバブルの測定不整合性はヒルベルト空間次元とともに増大することが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We employ the Margenau-Hill (MH) correspondence rule for associating classical functions with quantum operators to construct quasi-probability mass functions. Using this we obtain the fuzzy one parameter quasi measurement operator (QMO) characterizing the incompatibility of non-commuting spin observables of qubits, qutrits and 2-qubit systems. Positivity of the fuzzy MH-QMO places upper bounds on the associated unsharpness parameter. This serves as a sufficient condition for measurement incompatibility of spin observables. We assess the amount of unsharpness required for joint measurability (compatibility) of the non-commuting qubit, qutrit and 2-qubit observables. We show that the {\em degree of compatibility} of a pair of orthogonal qubit observables agrees perfectly with the necessary and sufficient conditions for joint measurability. Furthermore, we obtain analytical upper bounds on the unsharpness parameter specifying the range of joint measurability of spin components of qutrits and pairs of orthogonal spin observables of a 2-qubit system. Our results indicate that the measurement incompatibility of spin observables increases with Hilbert space dimension.
• Abstract（参考訳）: 古典関数と量子作用素を関連付けるマルゲナウ・ヒル(mh)対応則を用いて準確率質量関数を構成する。 これを用いて、量子ビット、クトリット、および2量子ビット系の非可換スピン観測可能性の不整合を特徴付けるファジィ1パラメータ準測定演算子(qmo)を得る。 ファジィMH-QMOの正は、関連するアンシャープ性パラメータに上限を置く。 これはスピン可観測物の不和性を測定するのに十分な条件である。 非可換 qubit, qutrit および 2-qubit observable のジョイント測定性(互換性)に必要な非シャープ性量を評価する。 一対の直交キュービット可観測体の整合度は、関節の可測性に必要な十分条件と完全に一致していることが示される。 さらに,2量子系のスピン成分と直交スピンオブザーバブルの対の結合測定範囲を規定するアンシャープ性パラメータ上の解析上界を求める。 以上の結果から,スピンオブザーバブルの測定不整合性はヒルベルト空間次元とともに増大することが示唆された。

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