論文の概要: Constant-rate quantum codes with low-weight stabilizers and full logical Clifford actions via transversal and fold-transversal gates
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.37699v1
- Date: Tue, 29 Sep 2026 14:38:05 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-30 21:28:47.636363
- Title: Constant-rate quantum codes with low-weight stabilizers and full logical Clifford actions via transversal and fold-transversal gates
- Title（参考訳）: 低重安定化器と完全な論理的クリフォード作用を持つ定値量子符号は、逆ゲートと折り返しゲートを経由する。
- Abstract要約: 低スペースオーバーヘッドのフォールトトレラント量子計算には、高速な量子誤り訂正符号と空間効率な演算の実装が必要である。
トランスバーサルゲートとフォールドトランスバーサルゲートは、エラー伝搬を制限し、追加のキュービットを必要としないため、有望である。
一定の符号化率とサブ対数的に増加する安定化器重みを持つ量子符号の族を導入する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Low-space-overhead fault-tolerant quantum computation requires not only high-rate quantum error-correcting codes but also space-efficient implementations of logical operations. Transversal and fold-transversal gates are promising since they limit error propagation and require no additional qubits. However, the logical operations they enable are typically restricted, and a central challenge is to construct codes that combine a complete set of logical Clifford gates with favorable code parameters. In this work, we introduce a family of quantum codes with an asymptotically constant encoding rate and sublogarithmically growing stabilizer weight, while supporting the entire logical Clifford group using only transversal and fold-transversal gates. Our construction is based on classical codes whose code spaces are absolutely irreducible Steinberg modules of their Tanner-graph automorphism groups. Taking hypergraph products of these classical codes yields quantum codes for which all logical Clifford operations can be synthesized from a fixed set of transversal and fold-transversal gates. Moreover, the slow growth of the stabilizer weight enables a high error-correcting performance in small instances. These results provide a path toward fault-tolerant quantum computation with low space overhead using transversal and fold-transversal gates.
- Abstract（参考訳）: 低スペースオーバーヘッドのフォールトトレラント量子計算には、高速な量子誤り訂正符号だけでなく、論理演算の空間効率の実装も必要である。
トランスバーサルゲートとフォールドトランスバーサルゲートは、エラー伝搬を制限し、追加のキュービットを必要としないため、有望である。
しかし、それらが実現している論理演算は通常制限されており、中心的な課題は論理的クリフォードゲートの完全なセットと好ましいコードパラメータを組み合わせたコードを構築することである。
本研究では,漸近的に一定の符号化速度とサブ対数的に成長する安定化器重みを持つ量子符号の族を導入し,超越ゲートと折り曲げゲートのみを用いて論理クリフォード群全体の支持を行う。
我々の構成は、コード空間がタナーグラフ自己同型群の絶対既約シュタインバーグ加群である古典的符号に基づいている。
これらの古典的な符号のハイパーグラフ積をとると、全ての論理的クリフォード演算を、固定された横方向と折りたたみ方向のゲートの集合から合成できる量子符号が得られる。
さらに、安定化器重量の緩やかな成長により、小さなインスタンスで高い誤差補正性能が得られる。
これらの結果は, トランスバーサルゲートとフォールドトランスバーサルゲートを用いて, 低空間オーバヘッドを有するフォールトトレラント量子計算への道を提供する。
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