論文の概要: The finite-horizon five-expert prediction problem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.38035v1
• Date: Tue, 29 Sep 2026 17:10:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-30 21:28:47.774267
• Title: The finite-horizon five-expert prediction problem
• Title（参考訳）: 有限ホライゾン5慣性予測問題
• Abstract要約: 有限時間地平線設定におけるエキスパートアドバイス偏微分方程式(PDE)を用いた5つの専門家予測に対する明確な解を与える。 解公式は、敵のランク戦略がグローバルに最適であり、COMB戦略がセット上で正確に最適であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6006586061577808
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We give an explicit solution to the five expert prediction with expert advice partial differential equation (PDE) in the finite-time horizon setting. The solution formula establishes that the adversary's rank strategy $(1,0,1,0,0)$ is globally optimal, and the COMB strategy $(1,0,1,0,1)$ is optimal exactly on the set where $x_1=x_2$ and $x_3=x_4$. The formula is derived from the solution of the geometric-stopping problem given in our companion paper through the transform principle of Bayraktar, Ekren and Zhang, which links the two problems by a Laplace transform. Inverting the transform term by term expresses the solution through a series of Gaussian and complementary error function kernels. The optimality of $(1,0,1,0,0)$ is reduced to the signs of $41$ one-variable Gaussian series, which are certified with computer assistance by Poisson summation, first-mode domination and interval arithmetic on $1616$ rational cells. The proofs of our main theorems, certificates included, are also formalized in the Lean proof assistant.
• Abstract（参考訳）: 有限時間地平線設定におけるエキスパートアドバイス偏微分方程式(PDE)を用いた5つの専門家予測に対する明確な解を与える。 解公式は、敵のランク戦略$(1,0,1,0,0)$が大域的に最適であることを確立し、COMB戦略$(1,0,1,0,1)$は、x_1=x_2$と$x_3=x_4$の集合上で正確に最適である。 この式は、Bayraktar, Ekren and Zhang の変換原理を通じて、我々の共用紙に与えられた幾何学的ストッピング問題の解から導かれる。 変換項を項で反転することは、一連のガウス的および相補的エラー関数カーネルを通して解を表現する。 $(1,0,1,0,0)$の最適性は、411$ 1-変数ガウス級数の符号に還元され、これはポアソン和、第一モード支配、および1616$の有理セル上のインターバル演算によって証明される。 主要な定理や証明を含む証明も、Leanの証明アシスタントで形式化されています。

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