論文の概要: Generating random unitaries by products of conjugated Hamiltonian evolutions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.38738v1
• Date: Wed, 30 Sep 2026 01:20:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-01 18:57:26.953279
• Title: Generating random unitaries by products of conjugated Hamiltonian evolutions
• Title（参考訳）: 共役ハミルトン進化の積によるランダムユニタリの生成
• Abstract要約: 固定ハミルトニアンによって生成される進化の列によってランダムなユニタリを実装する方法を示す。 アクセス可能なユニタリ群上の一様ランダム(ハール)測度に指数収束を確立する幾何学的引数を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2489632787815885
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Random unitary operations are a fundamental resource for quantum information processing, yet provably generating them with experimentally available controls remains challenging. Existing approaches often require calculating higher-order operator expectation values, relying on statistical assumptions about the experimental Hamiltonian's spectrum to make these calculations tractable. We show how to implement random unitaries by a sequence of evolutions generated by a fixed Hamiltonian conjugated by a global control operator. We give a geometric argument that establishes exponential convergence to the uniform random (Haar) measure on the accessible unitary group under uniform parameter sampling, beyond a finite sequence-length threshold that we bound. We show this holds when the connected Lie subgroup generated by the conjugated Hamiltonians is closed. Native dynamics and global control thus provide a constructive route to uniform randomness, with applications to many experimental platforms including Rydberg atoms, bosons and fermions in optical lattices, transmons, and trapped ions.
• Abstract（参考訳）: ランダムユニタリ演算は量子情報処理の基本的な資源であるが、実験的に利用可能な制御でそれらを確実に生成することは困難である。 既存のアプローチでは、これらの計算をトラクタブルにするために実験的なハミルトンスペクトルに関する統計的仮定を頼りに、高階演算子の期待値を計算する必要がある。 グローバル制御演算子によって共役された固定ハミルトニアンによって生成される一連の進化によってランダムなユニタリを実装する方法を示す。 我々は、一様パラメータサンプリングの下でアクセス可能なユニタリ群上の一様乱数(Haar)測度に指数収束性を確立する幾何学的引数を与える。 共役ハミルトニアンによって生成される連結リー部分群が閉であるとき、これは成り立つことを示す。 したがって、ネイティブダイナミクスと大域的制御は、均一なランダム性への建設的な経路を提供し、光格子、トランスモン、閉じ込められたイオンにおいて、ライドバーグ原子、ボソン、フェルミオンを含む多くの実験プラットフォームに応用できる。

関連論文リスト

• Statistics and Complexity of Wavefunction Spreading in Quantum Dynamical Systems [4.188733772470198]
  クリロフ基底における拡散作用素の測定結果の統計を考察する。 この特徴関数のモーメントは、いわゆる一般化拡散複雑性と関連していることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-14T12:08:45Z)
• Quantum Random Walks and Quantum Oscillator in an Infinite-Dimensional Phase Space [45.9982965995401]
  座標と運動量演算子のワイル表現を用いた無限次元位相空間における量子ランダムウォークを考える。 我々は、その強い連続性の条件を見つけ、それらの発電機の特性を確立する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-15T17:39:32Z)
• Theory of free fermions dynamics under partial post-selected monitoring [49.1574468325115]
  連続弱測定の顕微鏡的記述に基づく部分選択後のシュルディンガー方程式を導出する。 監視された普遍性への通路は, 有限部分選択で突然発生することを示す。 我々の手法は、量子軌道の任意の部分集合に対するMIPTの研究方法を確立する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-21T16:53:42Z)
• Geometric Neural Diffusion Processes [55.891428654434634]
  拡散モデルの枠組みを拡張して、無限次元モデリングに一連の幾何学的先行を組み込む。 これらの条件で、生成関数モデルが同じ対称性を持つことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-11T16:51:38Z)
• Extremal jumps of circuit complexity of unitary evolutions generated by random Hamiltonians [0.0]
  有限次元ヒルベルト空間におけるランダムに選択された強い相互作用を持つハミルトニアンの時間発展によって生じるユニタリの回路複雑性について検討する。 私たちは、$exp(-it H)$の複雑さが驚くべき振る舞いを示すことを証明しています -- 自明な(ゼロ)複雑さを持つユニタリからなるアイデンティティの近傍を逃れるために必要となる、同じ時間スケールで最大許容値に達する確率が高いのです。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-30T17:05:06Z)
• Sampled Transformer for Point Sets [80.66097006145999]
  スパース変換器は、連続列列列関数の普遍近似器でありながら、自己アテンション層の計算複雑性を$O(n)$に下げることができる。 我々は、追加の帰納バイアスを伴わずに点集合要素を直接処理できる$O(n)$複雑性サンプリング変換器を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-28T06:38:05Z)
• Conformal field theory from lattice fermions [77.34726150561087]
  1+1次元の格子フェルミオンで与えられる共形場理論の厳密な格子近似を提供する。 これらの結果が共形場理論の量子シミュレーションに関連する明らかな誤差推定にどのように結びつくかを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-29T08:54:07Z)
• GANs with Variational Entropy Regularizers: Applications in Mitigating the Mode-Collapse Issue [95.23775347605923]
  深層学習の成功に基づいて、GAN(Generative Adversarial Networks)は、観測されたサンプルから確率分布を学習するための現代的なアプローチを提供する。 GANはしばしば、ジェネレータが入力分布の既存のすべてのモードをキャプチャできないモード崩壊問題に悩まされる。 情報理論のアプローチを採り、生成したサンプルのエントロピーの変動的下限を最大化し、それらの多様性を増大させる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-24T19:34:37Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。