論文の概要: An uncertainty principle for entanglement

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.39126v1
• Date: Wed, 30 Sep 2026 06:57:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-01 18:57:27.302494
• Title: An uncertainty principle for entanglement
• Title（参考訳）: 絡み合いの不確実性原理
• Abstract要約: バイパルタイトヒルベルト空間の2つの正規直交基底を考えると、1つの基底の状態が弱絡み、もう1つの基底の状態が強く絡み合う。 我々は、2つの基底における任意の状態の分布係数のシャノンエントロピーの和を、その基底状態の絡み合うレニーエントロピーの差によって低くする。 応用として、強絡みエネルギー固有状態を持つハミルトニアンの基底状態を表す際の弱絡み状態のパワーを制限する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5420873135976756
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Consider two orthonormal bases of a bipartite Hilbert space such that states in one basis are weakly entangled and states in the other are strongly entangled. We establish a quantitative version of the following uncertainty principle: every state that is localized in one basis must be delocalized in the other. More specifically, we lower bound the sum of the Shannon entropies of any state's coefficient distributions in the two bases by the difference between the entanglement Rényi entropies of their basis states. The result follows from new lower and upper bounds on the entanglement of superpositions that may be of independent interest. As an application, our result limits the power of weakly-entangled states in representing ground states of Hamiltonians with strongly-entangled energy eigenstates. We illustrate this application numerically for the Sachdev-Ye-Kitaev model.
• Abstract（参考訳）: バイパルタイトヒルベルト空間の2つの正規直交基底を考えると、1つの基底の状態が弱絡み、もう1つの基底の状態が強く絡み合う。 我々は、以下の不確実性原理の定量的バージョンを確立する: 1つの基底で局所化された全ての状態は、もう1つの基底で非局在化されなければならない。 より具体的には、2つの基底における任意の状態の係数分布のシャノンエントロピーの和を、その基底状態のエンタングルメント Rényi エントロピーの差によって下げる。 結果は、独立な興味を持つかもしれない重ね合わせの絡み合いに関する新しい下界と上界から続く。 応用として、強絡みエネルギー固有状態を持つハミルトニアンの基底状態を表す際の弱絡み状態のパワーを制限する。 この応用をSachdev-Ye-Kitaevモデルに対して数値的に説明する。

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