論文の概要: Polylog-depth Quantum Thermal Simulation via Local Recovery Channels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.39674v1
• Date: Wed, 30 Sep 2026 13:08:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-01 18:57:27.821788
• Title: Polylog-depth Quantum Thermal Simulation via Local Recovery Channels
• Title（参考訳）: 局所回復チャネルによる多ログ深部量子熱シミュレーション
• Abstract要約: 任意の空間次元で多対数回路深さを持つ非可換な局所ハミルトニアンの量子熱状態を作成する。 この結果は, 相関が熱平衡でどのように組織されるか, 対応する状態がどの程度効率的に実現できるかという2つの基本的疑問に関係している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We establish sufficient conditions for preparing quantum thermal states of noncommuting local Hamiltonians with polylogarithmic circuit depth in arbitrary fixed spatial dimension. Our conditions combine locality and stability bounds on the effective interactions of reduced density matrices of a Gibbs state with a quantitative high-temperature condition and access to coarse classical reference Hamiltonians. When these references can be generated locally, the classical preprocessing cost is $N^{1+o(1)}$ for $N$ sites at inverse-polynomial global accuracy. We construct the preparation circuit from spatially localized Petz recovery maps. Quantum corrections derived from the microscopic Hamiltonian enable accurate recovery while the classical references remain coarse. After preprocessing, the resulting circuit prepares the canonical purification using $N\operatorname{polylog}(N/\varepsilon)$ gates and qubits, where $\varepsilon$ is the preparation error. These results link two fundamental questions: how correlations are organized in thermal equilibrium, and how efficiently the corresponding states can be realized through operations allowed by quantum mechanics. By translating static equilibrium structure into explicit preparation circuits, they give equilibrium locality a constructive computational interpretation and a physically grounded role in quantum algorithm design.
• Abstract（参考訳）: 任意の空間次元で多対数回路深さを持つ非可換な局所ハミルトニアンの量子熱状態を作成するのに十分な条件を確立する。 我々の条件は、ギブス状態の縮密度行列と定量的な高温条件との効果的な相互作用と、粗古典的参照ハミルトン多様体へのアクセスの局所性と安定性のバウンダリを結合する。 これらの参照を局所的に生成できる場合、古典的な前処理コストは、逆多項式の大域的精度で$N$サイトに対して$N^{1+o(1)}である。 空間的局所化ペッツ回収マップから準備回路を構築する。 微視的なハミルトニアンから導かれる量子補正は、古典的な参照が粗いままで正確な回復を可能にする。 プリプロセッシング後、結果の回路は、$N\operatorname{polylog}(N/\varepsilon)$ gates と qubits を使用して正準浄化を準備し、$\varepsilon$ は準備エラーである。 これらの結果は、どのように相関が熱平衡で組織されるか、そして量子力学によって許される操作によって、対応する状態がどれだけ効率的に実現できるかという2つの基本的な疑問に関係している。 静的平衡構造を明示的な準備回路に変換することにより、量子アルゴリズム設計において、平衡局所性は構成的な計算解釈と物理的に基礎付けられた役割を与える。

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