論文の概要: Deterministic Quantum Phase Estimation with Linear Circuit Complexity in a Photonic System

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.13404v1
• Date: Wed, 15 Jul 2026 03:02:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-16 16:39:12.62839
• Title: Deterministic Quantum Phase Estimation with Linear Circuit Complexity in a Photonic System
• Title（参考訳）: フォトニックシステムにおける線形回路複雑度による決定論的量子位相推定
• Abstract要約: 量子アルゴリズムは、よく知られた古典的アルゴリズムよりも高速に計算問題を解く。 本稿では,特殊演算子のクラスに対して,回路複雑性を$mathcalO(n2)$から$mathcalO(n)$に低減するQPEアルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.969716969054012
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum algorithms solve certain computational problems faster than the best known classical algorithms. Many algorithms, including Shor's for factoring, Grover's for unstructured search, and the HHL for solving linear systems, rely on quantum phase estimation (QPE) as a fundamental subroutine. The QPE protocol proceeds through the initialization of a control register in a uniform superposition, controlled unitary evolution encoding the eigenphase, and a final inverse quantum Fourier transform followed by measurement to extract the phase. Here, we address a special class of unitary operators that frequently appear in quantum Fourier transform-based protocols, cyclic group representations, and periodically evolving quantum systems. We introduce a QPE algorithm that successfully reduces the circuit complexity from $\mathcal{O}(n^2)$ to $\mathcal{O}(n)$ for a special class of unitary operators and implement it on a four-qubit photonic system. The four-qubit system is realised using a photon pair, with two qubits encoded in its polarization degree of freedom and the remaining two in its path modes. In contrast to previous photonic implementations of QPE based on dual-rail encoding and KLM protocol, where controlled operations are inherently probabilistic and thus reduce the overall success probability of phase estimation, our scheme is fully deterministic. Moreover, it is scalable to higher-dimensional unitaries, provided the underlying structure of the unitaries is preserved.
• Abstract（参考訳）: 量子アルゴリズムは、よく知られた古典的アルゴリズムよりも高速に計算問題を解く。 Shor's for factoring、Grover's for unstructured search、HHL for solve linear systemsなど、多くのアルゴリズムが基本サブルーチンとして量子位相推定(QPE)に依存している。 QPEプロトコルは、一様重ね合わせにおける制御レジスタの初期化、固有位相を符号化する制御ユニタリ進化、そして最後の逆量子フーリエ変換を計測して位相を抽出する。 ここでは、量子フーリエ変換に基づくプロトコル、巡回群表現、周期的に進化する量子システムに頻繁に現れるユニタリ作用素の特別なクラスについて述べる。 QPEアルゴリズムを導入し、4ビットフォトニックシステムで実装し、回路複雑性を$\mathcal{O}(n^2)$から$\mathcal{O}(n)$に低減する。 4量子ビット系は光子対を用いて実現され、2つの量子ビットはその偏光度と残りの2つの経路モードで符号化される。 二重レール符号化とKLMプロトコルに基づく従来のQPEのフォトニック実装とは対照的に、制御操作は本質的に確率的であり、位相推定の全体的な成功確率を減少させるため、我々のスキームは完全に決定論的である。 さらに、その基礎構造が保存されている場合、高次元のユニタリに対してスケーラブルである。

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