論文の概要: Equality in the Bosonic Quantum Entropy Power Inequality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.40061v1
• Date: Wed, 30 Sep 2026 16:21:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-01 18:57:28.034005
• Title: Equality in the Bosonic Quantum Entropy Power Inequality
• Title（参考訳）: ボソニック量子エントロピーパワーの不等式
• Abstract要約: ボゾン量子エントロピーパワーの不等式は、入力エントロピーの観点からビームスプリッター出力のエントロピーを束縛する。 有限平均光子数の独立入力のうち、その完全同値類を決定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.207559889920258
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: The bosonic quantum entropy power inequality bounds the entropy of a beam-splitter output in terms of the input entropies. We determine its complete equality class among independent inputs of finite mean photon number: for any number of modes and any transmissivity strictly between zero and one, equality in either the linear or the exponential form holds if and only if the inputs are Gaussian with the same covariance matrix, allowing arbitrary displacements. The main step shows that equality for one output forces the two outputs to be independent: a thermal auxiliary converts equality into preservation of mutual information by a fixed noisy channel, and a two-outcome instrument shows that preservation of mutual information requires a product state with the reference. The quantum Darmois--Skitovich theorem then gives Gaussianity, while a central-limit argument reduces exponential equality to linear equality.
• Abstract（参考訳）: ボゾン量子エントロピーパワーの不等式は、入力エントロピーの観点からビームスプリッター出力のエントロピーを束縛する。 有限平均光子数の独立な入力のうち、その完全同値類を決定する:任意のモード数と0と1の間の厳密な透過率に対して、線形形式または指数形式のいずれかの同値性は、入力が同じ共分散行列を持つガウス行列を持つ場合にのみ成立し、任意の変位を許容する。 熱補助器は、固定ノイズチャネルによる相互情報の保存に等しく変換し、相互情報の保存には基準付き製品状態が必要であることを示す。 量子ダルモイ-スキトヴィッチの定理はガウス性を与えるが、中心極限の議論は指数的等式を線型等式に還元する。

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