論文の概要: Correlations and commuting transfer matrices in integrable unitary circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.00640v3
• Date: Thu, 7 Oct 2021 14:24:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-28 03:29:06.959000
• Title: Correlations and commuting transfer matrices in integrable unitary circuits
• Title（参考訳）: 可積分ユニタリ回路における相関と可換伝達行列
• Authors: Pieter W. Claeys, Jonah Herzog-Arbeitman, Austen Lamacraft
• Abstract要約: 本稿では,ヤン・バクスター方程式を満たすR-行列を基底ゲートとして選択し,相関関数を伝達行列形式により表現できるユニタリ回路を考える。 いずれの場合も、ベーテ方程式は積分可能なスピン-1 鎖 SU(2) 対称性に還元され、相関関数の計算に必要な固有状態の総数は大幅に減少する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider a unitary circuit where the underlying gates are chosen to be R-matrices satisfying the Yang-Baxter equation and correlation functions can be expressed through a transfer matrix formalism. These transfer matrices are no longer Hermitian and differ from the ones guaranteeing local conservation laws, but remain mutually commuting at different values of the spectral parameter defining the circuit. Exact eigenstates can still be constructed as a Bethe ansatz, but while these transfer matrices are diagonalizable in the inhomogeneous case, the homogeneous limit corresponds to an exceptional point where multiple eigenstates coalesce and Jordan blocks appear. Remarkably, the complete set of (generalized) eigenstates is only obtained when taking into account a combinatorial number of nontrivial vacuum states. In all cases, the Bethe equations reduce to those of the integrable spin-1 chain and exhibit a global SU(2) symmetry, significantly reducing the total number of eigenstates required in the calculation of correlation functions. A similar construction is shown to hold for the calculation of out-of-time-order correlations.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,ヤン・バクスター方程式を満たすR-行列を基底ゲートとして選択し,相関関数を伝達行列形式により表現できるユニタリ回路を考える。 これらの転移行列はもはやエルミート的ではなく、局所保存法則を保証するものとは異なるが、回路を定義するスペクトルパラメータの異なる値で相互に通勤する。 厳密な固有状態はBethe ansatzとして構成できるが、これらの転移行列は不均一な場合では対角化可能であるが、同次極限は複数の固有状態が合体してジョーダンブロックが現れる例外的な点に対応する。 注目すべきことに、(一般化された)固有状態の完全な集合は、非自明な真空状態の組合せ数を考慮するとのみ得られる。 いずれの場合も、ベーテ方程式は積分可能なスピン1鎖のものと減少し、大域的なSU(2)対称性を示し、相関関数の計算に必要な固有状態の総数を著しく減少させる。 同様の構成は、時間外相関の計算に有効である。

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