論文の概要: The quantum multinomial distribution: a combinatorial formulation of multiphoton interference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.09894v1
• Date: Tue, 10 Feb 2026 15:31:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-11 20:17:43.643984
• Title: The quantum multinomial distribution: a combinatorial formulation of multiphoton interference
• Title（参考訳）: 量子多項分布-多光子干渉の組合せ定式化
• Authors: Alfonso Martinez, Josep Font-Segura,
• Abstract要約: 本稿では, 線形光干渉計を用いて, 転移確率$m$同一光子の多項分布の量子一般化について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.428631872338246
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper presents a quantum generalization of the multinomial distribution for the transition probabilities of $m$ identical photons in a $k$-port linear optical interferometer: two multinomial coefficients (one for the input configuration, one for the output) times the squared modulus of a coherent sum over routing matrices, weighted by the multivariate hypergeometric distribution; no Hilbert space formalism is needed to state or evaluate it. The classical multinomial is recovered when all photons enter through a single port, the coherent sum degenerating to a single term with no interference; the quantum family is not a generalization in the Askey sense but a parallel family that departs from classical statistics through the coherence of the amplitude summation. The $r$-th factorial moment carries a squared multinomial coefficient in place of the classical single one, the extra factor arising from the two copies of the amplitude expansion whose indices the Fock state forces to agree; for the beam splitter, the third cumulant is invariant under bosonic interference and the quantum departure first appears in the fourth cumulant as negative excess kurtosis; for multiport interferometers, however, three-body interference breaks this invariance and the departure enters already at the third cumulant. Cross-mode covariances involve the phases of the scattering matrix through coherence terms that strengthen output anti-correlations beyond the classical value; together with the squared-coefficient signature in the single-mode moments, these provide low-order statistical witnesses for boson sampling verification without requiring the full permanent computation.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,2つの多重項係数(1つは入力構成,1つは出力)は,多変量超幾何分布で重み付けられた経路行列上のコヒーレント和の2乗モジュラー率の倍であり,ヒルベルト空間の定式化は記述や評価に必要とされない。 古典的多重項は、全ての光子が単一のポートを通過するとき、干渉のない単一の項に縮退するコヒーレント和(英語版)(coherent sum)を回復する; 量子族は、アスキーの意味での一般化ではなく、振幅和のコヒーレンスによって古典的な統計から逸脱する平行族である。 ファック状態の力が一致した振幅展開の2つのコピーから生じる余剰因子であるr$-th factorial momentは、古典的な1つの代わりに2乗の多重項係数を持ち、ビームスプリッターでは、第3の累積はボゾン干渉の下で不変であり、第4の累積は負の余剰クルトシスとして、第1の量子離脱は第4の累積に初めて現れる。 クロスモード共分散は、古典的な値を超えた出力の反相関を強化するコヒーレンス項による散乱行列の位相を含む。

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