論文の概要: Classical Shadows with Selective GHZ Measurements

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.40095v1
• Date: Wed, 30 Sep 2026 16:32:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-01 18:57:28.087258
• Title: Classical Shadows with Selective GHZ Measurements
• Title（参考訳）: 選択的GHZ測定による古典的影
• Abstract要約: 量子回路のための選択的GHZ計測シャドーを導入する。 対応する量子回路は事実上実現可能であり、CNOTゲートの数は量子ビットの数と線形にスケーリングされる。 サブセット分布の変更により、所定のX/Yサポートで観測可能な異なるクラスのSGMシャドウプロトコルをチューニングできる。 最大50量子ビットの数値シミュレーションは、非局所観測可能系と長距離系の予測された改善を支援する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0518862318418605
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Classical shadows allow the prediction of many quantum-state properties from measurement data, but their efficiency strongly depends on the underlying measurement ensemble. We introduce selective GHZ measurement (SGM) shadows, which perform Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ)-basis measurements on randomly selected subsets of qubits and computational-basis measurements on their complement. The corresponding quantum circuits are practically feasible, with their number of CNOT gates scaling linearly with the number of qubits. This is in stark contrast to global Clifford circuits, which are generally difficult to implement. Varying the subset distribution allows tuning the SGM shadow protocol for different classes of observables with prescribed X/Y support, allowing us to outperform local Pauli as well as global Clifford shadows in certain scenarios. We determine the exact shadow channel and its inverse for arbitrary subset distributions and prove an explicit bound on the shadow norm using methods from discrete Fourier analysis and Markov semigroup theory. For natural choices of subset distributions, this gives a polynomial scaling for observables with fixed X/Y-locality. Numerical simulations of up to 50 qubits support the predicted improvements for nonlocal observables and long-range systems, and demonstrate the practical benefits of our protocol's generality by showing how the subset distributions can be tailored to settings such as fermionic modes under the Jordan-Wigner transformation.
• Abstract（参考訳）: 古典的な影は、測定データから多くの量子状態特性を予測できるが、その効率は基礎となる測定アンサンブルに強く依存する。 選択的なGHZシャドー(SGM)を導入し、ランダムに選択されたキュービットのサブセットに対するGreenberger-Horne-Zeilinger (GHZ)-basis測定を行い、その補体の計算基底測定を行う。 対応する量子回路は事実上実現可能であり、CNOTゲートの数は量子ビットの数と線形にスケーリングされる。 これは、一般的に実装が難しいグローバルなクリフォード回路とは対照的である。 サブセット分布のばらつきにより、所定のX/Yサポートで観測可能な異なるクラスのSGMシャドウプロトコルをチューニングでき、特定のシナリオにおいて局所パウリとグローバルクリフォードシャドウを上回ります。 任意の部分集合分布に対して正確なシャドウチャネルとその逆を判定し、離散フーリエ解析とマルコフ半群理論の手法を用いてシャドウノルムに明示的な有界性を証明する。 部分集合分布の自然選択に対して、これは固定された X/Y-局所性を持つ可観測空間に対する多項式スケーリングを与える。 最大50量子ビットの数値シミュレーションは、非局所観測可能系と長距離系の予測改善をサポートし、ジョーダン・ウィグナー変換の下でのフェルミオンモードなどの設定にサブセット分布を適合させる方法を示すことによって、プロトコルの一般化の実践的な利点を実証する。

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