論文の概要: A Complete and Natural Rule Set for Multi-Qudit Clifford Circuits in All Odd Prime Dimensions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.40106v2
- Date: Mon, 05 Oct 2026 14:25:41 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-07 04:43:28.475593
- Title: A Complete and Natural Rule Set for Multi-Qudit Clifford Circuits in All Odd Prime Dimensions
- Title（参考訳）: すべてのダッド素数における多重量子クリフォード回路の完全かつ自然なルールセット
- Abstract要約: 任意の奇素次元における多重量子クリフォード回路に対する16ドルの書き直し規則を完全集合として提示する。
各規則は少なくとも3つのクォーディットを伴い、直観的な解釈が認められる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.1721792318954534
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present a complete set of $16$ rewrite rules for multi-qudit Clifford circuits in all odd prime dimensions. Completeness means that any two Clifford circuits representing the same linear map can be rewritten into each other using these rules. Each rule involves at most three qudits and admits an intuitive interpretation. To establish completeness, we first work at the symplectic level, using the isomorphism between the symplectic group $\mathrm{Sp}(2n,\mathbb{Z}_p)$ and the quotient of the Clifford group by the Pauli group. We construct a circuit normal form that captures the stabiliser tableau of a Clifford operator and is unique up to Pauli correction. Using this normal form, we derive a complete set of symplectic relations, which we then lift to Clifford relations by incorporating Pauli corrections. We also formally verify completeness in the Agda proof assistant.
- Abstract（参考訳）: 任意の奇素次元における多重量子クリフォード回路に対する16ドルの書き直し規則を完全集合として提示する。
完全性は、同じ線型写像を表す2つのクリフォード回路をこれらの規則を使って互いに書き換えることができることを意味する。
各規則は少なくとも3つのクォーディットを伴い、直観的な解釈が認められる。
完全性を確立するために、まずシンプレクティックなレベルで働き、シンプレクティック群 $\mathrm{Sp}(2n,\mathbb{Z}_p)$ とパウリ群によるクリフォード群の商の間の同型を用いる。
我々はクリフォード作用素の安定化テーブルーを捉える回路正規形式を構築し、パウリ補正に一意である。
この正規形式を用いてシンプレクティック関係の完全な集合を導出し、パウリ補正を組み込むことでクリフォード関係へ持ち上げる。
また、Agda証明アシスタントの完全性についても正式に検証する。
関連論文リスト
- Magic-protected entanglement and Clifford-irreducible structure in magic state space [45.88028371034407]
我々は魔法で守られた絡み合いを研究するためのクリフォード軌道フレームワークを開発した。
正準代表、スペクトル、および状態のクリフォード既約構造を特徴づけるランクを定義している。
これらの結果は、魔法の絡み合いを、非安定化剤性がクリフォード還元に対する量子相関をいかに保護するかの軌道レベルの診断であると特定している。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-07-20T18:00:20Z) - Geometric Algebra Quantum Gate Decomposition [0.0]
複素幾何アルゲブラフレームワークの中で、パウリ群とクリフォード群を定式化する。
パウリ群は自然に大域的な位相までブレード群と同一視されていることを示す。
また、クリフォード作用素が/4-パウリローターの積によって生成されることを証明し、グリーディ・パウリ分解アルゴリズムを導入する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-06-10T07:19:00Z) - Quantum Universality in Composite Systems: A Trichotomy of Clifford Resources [41.99844472131922]
高次元量子系の場合、障壁を破るのに必要な資源はヒルベルト空間次元$d$によって厳密に支配される。
素次元に対して、クリフォード群は極大有限部分群であり、任意の非クリフォードゲートによって強に達成される。
共役因子を含む複合次元に対しては、標準エンタングリング演算だけで必要な非クリフォード資源を生成できることを実証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-12-23T21:34:41Z) - A Complete and Natural Rule Set for Multi-Qutrit Clifford Circuits [1.799352931634487]
n が任意の非負整数である n-量子クリフォード回路に対して完全な書き換え規則を示す。
これは奇素次元の任意の量子回路の断片に対する最初の完全性の結果である。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-08-20T12:43:42Z) - Fault-Tolerant Constant-Depth Clifford Gates on Toric Codes [51.205673783866146]
本稿では,2次元トーリック符号上での耐故障性および深い論理ゲートのセットを提案し,シミュレーションする。
この集合は折り畳み反転ゲート、デーンツイスト、単ショット論理パウリ測度を組み合わせてクリフォード群を生成する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-27T12:17:56Z) - Low-depth Clifford circuits approximately solve MaxCut [44.99833362998488]
低深さクリフォード回路に基づくMaxCutの量子インスピレーション近似アルゴリズムを提案する。
我々のアルゴリズムは、深さ$O(N)$ Clifford回路を構築することにより、$N$頂点グラフ上のMaxCutの近似解を求める。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-23T15:20:03Z) - Homotopy Classification of loops of Clifford unitaries [0.0]
素数$p$の量子回路を$mathsfd$次元格子上に作用させるクリフォード量子回路について検討する。
そのようなループのホモトピー類を任意の奇数$p$と$mathsfd=0,1,2,3$と$4$で計算する。
我々は、$(mathsfd+1)$次元のクリフォード回路のループのホモトピークラスが、$mathsfd$次元のクリフォード量子セルオートマタモジュロ浅い回路と格子変換の群の商と一致することを観察する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-16T15:31:34Z) - Iterative Qubit Coupled Cluster using only Clifford circuits [36.136619420474766]
古典的に容易に生成できる理想的な状態準備プロトコルを特徴付けることができる。
繰り返し量子ビット結合クラスタ(iQCC)の変種を導入して,これらの要件を満たす手法を提案する。
本研究では, チタン系化合物Ti(C5H5)(CH3)3と (20, 20) 活性空間の複雑な系に研究を拡張した。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-11-18T20:31:10Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。