Fugu-MT 論文翻訳(概要): PMosFM: Preconditioned Manifold Matching for One-Step Physics-Constrained Generation

論文の概要: PMosFM: Preconditioned Manifold Matching for One-Step Physics-Constrained Generation

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.40287v1
Date: Wed, 30 Sep 2026 17:48:21 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-10-01 18:57:28.246375
Title: PMosFM: Preconditioned Manifold Matching for One-Step Physics-Constrained Generation
Title（参考訳）: PMosFM:1ステップ物理制約生成のためのプレコンディショニングマニフォールドマッチング
Abstract要約: textbf Preconditioned textbfManifold textbfone-textbfstep textbfFlow textbfMatching (textbfPMosFM) は1ステップの物理制約付き生成のための事前条件付き多様体マッチングフレームワークである。多様体デコーダの制約を符号化することにより、PMosFMは残留損失と終端残差を分離することなく固有座標の輸送を学習する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 47.34605477768213
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Physics-constrained generative models aim to generate physical fields that match a target distribution and satisfy prescribed constraints. However, enforcing these constraints often increases sampling costs through iterative corrections or training costs through residual optimization and trajectory unrolling. To address this issue, we introduce \textbf{P}reconditioned \textbf{M}anifold \textbf{o}ne-\textbf{s}tep \textbf{F}low \textbf{M}atching (\textbf{PMosFM}), a preconditioned manifold matching framework for one-step physics-constrained generation. By encoding constraints in a manifold decoder, PMosFM learns transport in intrinsic coordinates without separate residual losses or terminal residual unrolling. A geometric preconditioner rescales coordinates using the decoder-induced metric, while a regularized covariance transform approximately whitens the interpolation-state inputs. A finite-interval objective couples velocity supervision with consistency between decoded endpoints in physical space. We show that exact parameterization removes residual-induced Gauss--Newton curvature, that geometric and covariance effects separate in a local conditioning bound, and that physical flow-map error bounds endpoint distributional error. Controlled ablations examine conditioning, and experiments evaluate optimizer-update time and memory footprint. At inference, PMosFM uses one neural transport evaluation followed by physical decoding. Experiments across benchmarks show lower training and sampling time than the multi-step baselines at comparable physical and distributional fidelity. Code and datasets will be released publicly.
Abstract（参考訳）: 物理制約付き生成モデルは、対象分布と一致し所定の制約を満たす物理場を生成することを目的としている。しかし、これらの制約を課すことは、繰り返し補正や訓練コストを通じてサンプリングコストを増大させる。この問題を解決するために、一段階の物理制約付き生成のための事前条件付き多様体マッチングフレームワークである \textbf{P}reconditioned \textbf{M}anifold \textbf{o}ne-\textbf{s}tep \textbf{F}low \textbf{M}atching (\textbf{PMosFM}) を導入する。多様体デコーダの制約を符号化することにより、PMosFMは残留損失と終端残差を分離することなく固有座標の輸送を学習する。幾何プレコンディショナーはデコーダによって誘導される計量を用いて座標を再スケールし、正規化共分散変換は補間状態の入力をほぼ白色にする。有限間隔の目的は、物理空間におけるデコードされたエンドポイント間の整合性と速度の監督を結合する。正確なパラメータ化は残差誘導ガウス曲率を除去し, 局所条件境界で幾何学的および共分散効果を分離し, 物理フローマップ誤差が終端分布誤差を束縛することを示す。制御されたアブリゲーションは条件付けを調べ、実験はオプティマイザ更新時間とメモリフットプリントを評価する。推測では、PMosFMは1つの神経伝達評価と物理デコードを用いる。ベンチマークによる実験では、物理および分布の忠実度に匹敵するマルチステップベースラインよりも、トレーニングとサンプリング時間が短縮された。コードとデータセットは公開される。

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