論文の概要: Thermal entanglement transitions from strong $\textrm{SU}(2)$ symmetry

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.00826v1
• Date: Wed, 30 Sep 2026 23:35:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-03 01:19:23.805829
• Title: Thermal entanglement transitions from strong $\textrm{SU}(2)$ symmetry
• Title（参考訳）: 強い$\textrm{SU}(2)$対称性からの熱エンタングルメント転移
• Abstract要約: 強い$mathrmSU(2)$対称性を持つギブス状態の混合状態絡みについて検討する。 我々の主な結果は、有限温度秩序遷移が絡み合い遷移と関連していることを示すことである。 我々は、$rmSU(2)$一重項熱状態に対する半古典理論を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study mixed-state entanglement in Gibbs states with strong $\mathrm{SU}(2)$ symmetry, focusing on locally interacting spin systems with ferromagnetic interactions. Our main result is to show that finite-temperature ordering transitions are associated with entanglement transitions, and therefore the steady state of strongly symmetric Lindbladians can exhibit entanglement transitions. While in the paramagnetic phase it is known that the distillable entanglement and logarithmic entanglement negativity between two halves of a large system grow logarithmically with the square root of the number of spins, we show that in ferromagnetic phases these quantities grow parametrically faster with system size. To arrive at this result we first establish relations between these mixed-state entanglement measures and spin correlations in states that are singlets under global $\rm{SU}(2)$ symmetry transformations. We then introduce a semiclassical theory for $\rm{SU}(2)$ singlet thermal states. While the global singlet constraint generally enters this theory as a complicated function of the full semiclassical spin configuration, we show that in large $S$ limit it simplifies drastically to a Gaussian suppression of total magnetization in disordered phases as well as in ordered phases in the vicinity of continuous thermal phase transitions. This leads us to a field theory describing spin correlations in the singlet sector. Using this we determine the behavior of various probes of mixed-state entanglement at low and at high temperatures, supporting our analytical results using numerical Monte Carlo simulations of a three-dimensional lattice realization of our semiclassical theory. We also use exact numerics in one-dimensional spin-$1/2$ systems to confirm our predictions for the scaling of mixed-state entanglement with correlation length and system size in the paramagnetic phase.
• Abstract（参考訳）: 強い$\mathrm{SU}(2)$対称性を持つギブス状態の混合状態絡み合いについて研究し、強磁性相互作用を持つ局所相互作用スピン系に着目した。 我々の主な結果は、有限温度秩序遷移が絡み合い遷移と関連していることを示すことであり、したがって強い対称リンドブレディアンの定常状態は絡み合い遷移を示すことができる。 常磁性相では、大きな系の2つのハーフ間の蒸留可能な絡み合いと対数的絡み合いがスピンの数の二乗根と対数的に増加することが知られているが、強磁性相では、これらの量はシステムサイズとともにパラメトリック的に増加する。 この結果に到達するために、まずこれらの混合状態絡み合い測度と、大域的な$\rm{SU}(2)$対称性変換の下で一重項である状態におけるスピン相関の関係を確立する。 次に、$\rm{SU}(2)$一重項熱状態に対する半古典理論を導入する。 大域的な一重項の制約はこの理論を半古典的スピン構成の複雑な関数として包含するが、大容量の$S$制限では、不規則な相における全磁化のガウス的抑制と連続熱相転移の近傍における秩序相の大幅な単純化が示される。 これにより、単項セクターにおけるスピン相関を記述する場の理論が導かれる。 これを用いて、混合状態絡み合いの様々なプローブの低温および高温での挙動を判定し、我々の半古典理論の3次元格子実現の数値モンテカルロシミュレーションを用いて解析結果を支持する。 また、1次元のスピン-1/2$システムにおいて正確な数値を用いて、常磁性相における相関長とシステムサイズによる混合状態絡み合いのスケーリングの予測を確認する。

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