論文の概要: Unbounded separation between definite and indefinite causal order in finite-dimensional quantum metrology

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.01462v1
• Date: Thu, 01 Oct 2026 10:55:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-03 01:19:24.068948
• Title: Unbounded separation between definite and indefinite causal order in finite-dimensional quantum metrology
• Title（参考訳）: 有限次元量子力学における不定因数と不定因数との非有界分離
• Abstract要約: 有限標本状態における有限次元系に対して任意に大きな利点が生じることを示す。 不定順序は、問題のパラメータと任意に大きく成長する省エネを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.049756728275568
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Indefinite causal order is known to offer enhancements in quantum metrology, notably including an unbounded advantage in the measurement of a geometric phase of a harmonic oscillator. This advantage, however, is specific to the infinite dimensional setting, and its finite dimensional analogue remains elusive, with recent findings suggesting that advantages in finite dimensions may be fundamentally limited to bounded constant factors. Here we show that, in fact, arbitrarily large advantages arise for finite dimensional systems in the finite sample regime. Specifically, we establish an unbounded separation between definite and indefinite causal order in the estimation of a geometric phase associated to two sets of $N$ displacements generated by discrete position and momentum operators on a $d$-dimensional quantum system: for any given constant $R$, there exist values of $N$ and $d=Ω(N^2)$ such that a strategy with indefinite order uses an initial probe with $R$ times less energy than the probe required by every strategy with definite order achieving the same mean squared error, whenever the number of measurement shots $ν$ is bounded as $ν=\mathcal{O}(\exp(πd/16)/\mathrm{poly}(d))$. In other words, indefinite order offers an energy saving that grows arbitrarily large with the parameters of the problem. To prove this result, we establish an approximate Weyl relation for discrete Gaussian wavepackets, which is of independent technical interest.
• Abstract（参考訳）: 不定因果順序は、特に高調波発振器の幾何学的位相の測定における非有界な優位性を含む量子力学の強化をもたらすことが知られている。 しかし、この利点は無限次元の設定に特有であり、その有限次元の類似性はいまだ解明されていない。 ここでは、実際に、有限標本状態における有限次元系に対して、任意に大きな利点が生じることを示す。 具体的には、任意の定数$R$に対して、任意の定数$R$と$d=Ω(N^2)$の値が存在し、不定順序の戦略は、同じ平均2乗誤差を達成するために、任意の戦略によって要求される全ての平均2乗誤差に比して$R$のエネルギーが小さい初期プローブを使用する。 言い換えれば、不確定順序は、問題のパラメータと任意に大きく成長する省エネルギーを提供する。 この結果を証明するために、独立な技術的関心を持つ離散ガウス波束に対する近似ワイル関係を確立する。

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