論文の概要: Dimensional analysis and the correspondence between classical and
quantum uncertainty
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.10857v1
- Date: Mon, 22 Feb 2021 09:46:10 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-10 06:00:06.119432
- Title: Dimensional analysis and the correspondence between classical and
quantum uncertainty
- Title（参考訳）: 古典的および量子的不確かさの次元解析と対応
- Authors: Viola Gattus, Sotirios Karamitsos
- Abstract要約: ハイゼンベルクの不確実性原理は、$hbar から 0$ の古典的極限に類似点を持たない「純粋量子」関係の例としてしばしば引用される。
この論文は、$hbar$ が次元定数であることから、$hbar = 1$ の自然単位において常に機能することを示している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Heisenberg's uncertainty principle is often cited as an example of a "purely
quantum" relation with no analogue in the classical limit where $\hbar \to 0$.
However, this formulation of the classical limit is problematic for many
reasons, one of which is dimensional analysis. Since $\hbar$ is a dimensionful
constant, we may always work in natural units in which $\hbar = 1$. Dimensional
analysis teaches us that all physical laws can be expressed purely in terms of
dimensionless quantities. This indicates that the existence of a dimensionally
consistent constraint on $\Delta x \Delta p$ requires the existence of a
dimensionful parameter with units of action, and that any definition of the
classical limit must be formulated in terms of dimensionless quantities (such
as quantum numbers). Therefore, bounds on classical uncertainty (formulated in
terms of statistical ensembles) can only be written in terms of dimensionful
scales of the system under consideration, and can be readily compared to their
quantum counterparts after being non-dimensionalized. We compare the
uncertainty of certain coupled classical systems and their quantum counterparts
(such as harmonic oscillators and particles in a box), and show that they
converge in the classical limit. We find that since these systems feature
additional dimensionful scales, the uncertainty bounds are dependent on
multiple dimensionless parameters, in accordance with dimensional
considerations.
- Abstract（参考訳）: ハイゼンベルクの不確実性原理はしばしば、$\hbar \to 0$の古典的極限に類似点を持たない「純粋量子」関係の例として引用される。
しかし、古典極限のこの定式化は多くの理由から問題となり、そのうちの1つは次元解析である。
$\hbar$ は次元定数であるため、我々は常に $\hbar = 1$ の自然単位で作用する。
次元解析は、すべての物理法則が無次元量で純粋に表現できることを教える。
これは、$\delta x \delta p$ 上の次元的に一貫した制約の存在が作用単位を持つ次元的パラメータの存在を必要とし、古典極限の定義は次元のない量(量子数など)で定式化されなければならないことを示している。
したがって、古典的不確実性の境界(統計的アンサンブルの項で表される)は、考慮中のシステムの次元スケールの観点でのみ記述することができ、非次元化後の量子的境界と容易に比較できる。
結合した古典系とその量子系の不確実性(箱の中の調和振動子や粒子など)を比較し、古典的極限に収束することを示す。
これらの系はさらなる次元的スケールを持つので、不確実性境界は次元的考察に従って、複数の次元のないパラメータに依存することが分かる。
関連論文リスト
- Quantum trajectory of the one atom maser [0.0]
一原子メーザーモデルに付随するそのような量子軌道の特定のモデルを考える。
系が非共鳴であるとき、このマルコフ連鎖が一意な不変確率測度を持つことを証明する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-03-29T10:11:37Z) - Convergence of Dynamics on Inductive Systems of Banach Spaces [68.8204255655161]
例えば、熱力学極限における相転移、量子論からの大きな作用における古典力学の出現、再正規化群固定点から生じる連続量子場理論である。
バナッハ空間の帰納的極限の一般化を構成する軟帰納的極限という理論の極限に対する柔軟なモデリングツールを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-28T09:52:20Z) - Why we should interpret density matrices as moment matrices: the case of
(in)distinguishable particles and the emergence of classical reality [69.62715388742298]
一般確率論として量子論(QT)の定式化を導入するが、準観測作用素(QEOs)で表される。
区別不可能な粒子と識別不能な粒子の両方に対するQTをこの方法で定式化できることを示します。
古典的なダイスに対する有限交換可能な確率は、QTと同じくらい奇数であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-03-08T14:47:39Z) - A tensor norm approach to quantum compatibility [1.5229257192293197]
不和合性の測定は、量子物理学が古典物理学とどのように異なるかを示す最も顕著な例の1つである。
2つの測度は、3番目の測度から古典的な後処理で得られなければ相容れない。
不整合性測定の最大ノイズロバスト性に関する最近の研究結果が得られた。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-28T17:53:20Z) - On the properties of the asymptotic incompatibility measure in
multiparameter quantum estimation [62.997667081978825]
Incompatibility (AI) は、ホレヴォとSLDスカラー境界の差を定量化する尺度である。
最大AI量は、$mu_sf min = 1/(d-1)$より大きい純度で特徴づけられる量子統計モデルに対してのみ達成可能であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-07-28T15:16:37Z) - Quantum uncertainty as classical uncertainty of real-deterministic
variables constructed from complex weak values and a global random variable [0.0]
我々は、量子作用素の非摂動弱測定によって得られる弱値から、実決定論的c値変数のクラスを構築する。
この「c値物理量」のクラスは、ある演算子のクラスの量子期待値に対して、実決定論的文脈隠れ変数モデルを提供することを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-21T22:43:26Z) - The role of boundary conditions in quantum computations of scattering
observables [58.720142291102135]
量子コンピューティングは、量子色力学のような強い相互作用する場の理論を物理的時間進化でシミュレートする機会を与えるかもしれない。
現在の計算と同様に、量子計算戦略は依然として有限のシステムサイズに制限を必要とする。
我々は、ミンコフスキー符号量1+1ドルの体積効果を定量化し、これらが体系的不確実性の重要な源であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-01T17:43:11Z) - The Uncertainty Principle of Quantum Processes [6.2997667081978825]
本研究では、不確実性原理を量子チャネル上で実行されるプロセス測定を含むように再構成可能であることを示す。
我々は、量子状態から量子チャネルへのMaassen-Uffinkの不確実性関係と普遍的不確実性関係を一般化する式を得る。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-04-11T06:03:30Z) - Mean Value of the Quantum Potential and Uncertainty Relations [0.0]
この研究において、任意の状態に対する量子ポテンシャルの平均値に対する下界を決定する。
我々は、Robertson-Schr"odingerの不等式よりも強く、したがってハイゼンベルクの不確実性原理よりも強い一般化された不確実性関係を導出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-02-04T19:25:01Z) - Probing chiral edge dynamics and bulk topology of a synthetic Hall
system [52.77024349608834]
量子ホール系は、基礎となる量子状態の位相構造に根ざしたバルク特性であるホール伝導の量子化によって特徴づけられる。
ここでは, 超低温のジスプロシウム原子を用いた量子ホール系を, 空間次元の2次元形状で実現した。
磁気サブレベルが多数存在すると、バルクおよびエッジの挙動が異なることが示される。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-01-06T16:59:08Z) - Bell's theorem for trajectories [62.997667081978825]
軌跡は量子測度の結果ではなく、それに関連する可観測性がないという意味である。
我々は、時間毎に実験的にテスト可能な汎用的不等式を特別に考慮し、この問題を克服する方法を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-01-03T01:40:44Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。