論文の概要: On-shell renormalization of sine-Gordon by the quantum inverse scattering method
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.01571v1
- Date: Thu, 01 Oct 2026 12:30:49 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-03 01:19:24.113359
- Title: On-shell renormalization of sine-Gordon by the quantum inverse scattering method
- Title（参考訳）: 量子逆散乱法によるSine-Gordonのオンシェル再正規化
- Abstract要約: 格子上の正弦-ゴードンモデルの正規化スキームを示す。
カットオフへの依存は、ボックスの長さを乗算する$Z_L$に吸収される。
この理論は、質量スペクトルを持つ超局所可積分理論にまで拡張されていると論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In the quantum inverse scattering method, the sine-Gordon model is solved on a lattice, and its continuum and infinite-volume limits become uniform only after the length of the box is rescaled. We show that this rescaling, supplemented by an on-shell condition, defines a renormalization scheme. The whole dependence on the cut-off is absorbed into a factor $Z_L$ multiplying the length of the box, with an exponent fixed by the scaling dimension of the vertex operator; neither the field nor the coupling $β$ is renormalized, no subtraction scale is introduced, and the mass parameter receives a finite renormalization, fixed by requiring that the lightest breather has the mass of the boson in the linearized theory. The soliton and breather masses follow from the eigenvalues of the monodromy operator as functions of parameters that do not run, and reduce to the classical and semiclassical results as $β\rightarrow0$. In particular, the mass ratios are produced directly from the regularized construction, while the relation between the lattice parameters and the physical scale is absorbed into $Z_L$ and never needs to be computed. The scheme is a reparameterization of the theory which makes explicit the interplay between integrability and renormalization. We compare it with Coleman's normal ordering and with conformal perturbation theory, and we argue that it extends to ultralocal integrable theories with a massive spectrum, possibly including asymptotically free models that admit an ultralocal lattice regularization.
- Abstract（参考訳）: 量子逆散乱法では、Sine-Gordonモデルが格子上に解かれ、その連続および無限体積制限はボックスの長さが再スケールされた後にのみ均一となる。
オンシェル条件で補足されたこの再スケーリングは、再正規化スキームを定義する。
カットオフに対する全依存は、頂点演算子のスケーリング次元によって固定された指数でボックスの長さを乗算する係数$Z_L$に吸収され、フィールドも結合$β$も再正規化されず、サブトラクションスケールも導入されず、質量パラメータは、最も軽い呼吸器が線形化理論においてボソンの質量を有することを要求して有限再正規化を受ける。
ソリトンとブラスターの質量は、実行しないパラメータの関数としてモノドロミー作用素の固有値から導かれ、古典的および半古典的な結果に$β\rightarrow0$として還元される。
特に、質量比は正規化された構成から直接生成され、格子パラメータと物理スケールの関係は$Z_L$に吸収され、計算される必要はない。
このスキームは、積分可能性と再正規化の間の相互作用を明確にする理論の再パラメータ化である。
これをコールマンの正規順序理論や共形摂動理論と比較し、超局所的な可積分理論に拡張し、超局所格子正則性を持つ漸近的に自由なモデルを含むと論じる。
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