論文の概要: General perturbation theory for local quantum uncertainty and its formulation in the linear-response regime

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.03248v1
• Date: Tue, 05 May 2026 00:40:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-06 19:35:43.697018
• Title: General perturbation theory for local quantum uncertainty and its formulation in the linear-response regime
• Title（参考訳）: 局所量子不確実性の一般摂動理論とその線形応答状態における定式化
• Authors: A. A. Jimenez-Romero, F. Rojas,
• Abstract要約: 我々は局所量子不確実性(LQU)に対する一般的な摂動理論を開発する。 LQU は Wigner-Yanase 情報に基づく非古典性の不協和型定量器である。 局所周期磁場によって駆動される2つの結合スピンの等方的ハイゼンベルクモデルに形式性を適用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop a general perturbation theory for the local quantum uncertainty (LQU), a discord-type quantifier of nonclassicality based on the Wigner-Yanase skew information. Starting from a perturbed density matrix $ρ= ρ_0 + ερ_1$,we derive an explicit first-order expansion of $ρ^{1/2}$ using an integral representation based on the gamma function, and reduce the LQU optimization to the diagonalization of a $(d_1^2-1) \times (d_1^2-1)$ matrix $w = w^0 + w^1$ defined in terms of the $\mathrm{SU}(d_1)$ generators. The framework is valid for composite systems of arbitrary dimension $d_1 \times d_2$ and provides a direct computational route to the LQU from the spectral decomposition of the unperturbed state. We further specialize the theory to the quantum linear response regime, where the perturbation is generated by a time-dependent external field, and $w^1$ acquires explicit dependence on the driving frequency $ω$, the eigenstates and occupation probabilities of the equilibrium Hamiltonian $H_0$, and the matrix elements of the coupling operator $\hat{A}$. As an illustration, we apply the formalism to the isotropic Heisenberg model of two coupled spins driven by a local periodic magnetic field, obtaining closed-form expressions for the LQU as a function of temperature $T$ and frequency $ω$. Comparison with the concurrence shows that above the entanglement critical temperature $T_c$, the external field induces a resonantly enhanced quantum discord without generating entanglement, demonstrating that frequency acts as a tunable modulator of nonclassicality -- an effect of purely quantum-discord type inaccessible to entanglement-based quantifiers.
• Abstract（参考訳）: 我々は、Wigner-Yanaseスキュー情報に基づく非古典性の不協和型量子化器である局所量子不確実性(LQU)に対する一般的な摂動理論を開発する。 摂動密度行列 $ρ= ρ_0 + ερ_1$ から、ガンマ関数に基づく積分表現を用いて、明示的な一階展開 $ρ^{1/2}$ を導出し、LQU最適化を$(d_1^2-1) \times (d_1^2-1)$ matrix $w = w^0 + w^1$ の対角化に還元する。 このフレームワークは任意の次元$d_1 \times d_2$の合成システムに対して有効であり、未摂動状態のスペクトル分解からLQUへの直接計算経路を提供する。 さらに、摂動は時間依存の外部場によって生成され、$w^1$は駆動周波数$ω$、平衡ハミルトニアン$H_0$の固有状態と占有確率、結合作用素$\hat{A}$の行列要素に明示的に依存する。 実例として、局所周期磁場によって駆動される2つの結合スピンの等方的ハイゼンベルクモデルに形式性を適用し、温度$T$と周波数$ω$の関数としてLQUの閉形式式を得る。 コンカレンスとの比較では、絡み臨界温度$T_c$以上の外界は、絡みを発生させることなく共鳴的に拡張された量子不協和を誘導し、周波数が非古典性のチューナブルな変調器として振る舞うことを示す。

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