論文の概要: Avoiding Exponentially Large Groups with Open Quantum System Technology
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.01932v1
- Date: Thu, 01 Oct 2026 16:04:10 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-03 01:19:24.250686
- Title: Avoiding Exponentially Large Groups with Open Quantum System Technology
- Title（参考訳）: オープン量子システム技術による指数的に大きなグループを避ける
- Abstract要約: ユニタリ群全体を$n$ qubitsで扱う代わりに、小さなリー群 $G$ in $(n+3)$ qubits を特定する。
我々は、$n$ qubits上の全てのチャネルを、より大きな環境を用いて近似し、チャネルの普遍性を達成できることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0705399532413615
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We propose a novel approach to state preparation by embracing the full power of open quantum systems. Instead of working with the whole unitary group in $n$ qubits, we identify a small Lie group $G$ in $(n+3)$ qubits. The dimension of its Lie algebra is $\text{poly}(n)$. Every state can be approximated starting from any fixed input state by repeatedly using partial trace and state preparation in the environment alongside group operations. Moreover, we also identify a single (open system magic) interaction Hamiltonian whose unitary group can be combined with open system quantum technology mentioned above to achieve transitivity on the space of all densities. Similarly, we show that all channels on $n$ qubits can be approximated by using a larger environment, achieving channel universality. The interesting small groups we identify are derived from Lie algebras of local Pauli strings and lead to a new landscape of cheap and expensive states, densities, and channels.
- Abstract（参考訳）: オープン量子システムの全パワーを取り入れた新しい状態準備手法を提案する。
ユニタリ群全体を$n$ qubitsで扱う代わりに、小さなリー群 $G$ in $(n+3)$ qubits を特定する。
リー環の次元は$\text{poly}(n)$である。
各状態は、グループ操作とともに環境における部分的トレースと状態準備を繰り返すことで、任意の固定入力状態から始めることができる。
さらに、上述したような開系量子技術とユニタリ群を組み合わせて、すべての密度の空間上の推移性を達成することができる単一の(開系魔法)相互作用ハミルトニアンを同定する。
同様に、$n$ qubits 上の全てのチャネルは、チャネルの普遍性を達成するために、より大きな環境を利用することで近似できることを示す。
私たちが特定する興味深い小さな群は、局所パウリ弦のリー代数から派生し、安価で高価な状態、密度、チャネルの新しい風景へと導かれる。
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