論文の概要: Integrated Information in Relational Quantum Dynamics (RQD)
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.12016v2
- Date: Fri, 30 May 2025 19:54:11 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-03 16:22:43.087246
- Title: Integrated Information in Relational Quantum Dynamics (RQD)
- Title（参考訳）: リレーショナル量子ダイナミクス(RQD)における統合情報
- Authors: Arash Zaghi,
- Abstract要約: 本稿では,量子ダイナミクス(RQD)フレームワーク内の多部状態に対する情報統合尺度である$Phi$を紹介する。
$Phi$ は、n-部分作用素 $rho と、その部分系の分割上の任意の状態の間の最小量子距離として定義される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce a quantum integrated-information measure $\Phi$ for multipartite states within the Relational Quantum Dynamics (RQD) framework. $\Phi(\rho)$ is defined as the minimum quantum Jensen-Shannon distance between an n-partite density operator $\rho$ and any product state over a bipartition of its subsystems. We prove that its square-root induces a genuine metric on state space and that $\Phi$ is monotonic under all completely positive trace-preserving maps. Restricting the search to bipartitions yields a unique optimal split and a unique closest product state. From this geometric picture we derive a canonical entanglement witness directly tied to $\Phi$ and construct an integration dendrogram that reveals the full hierarchical correlation structure of $\rho$. We further show that there always exists an "optimal observer"-a channel or basis-that preserves $\Phi$ better than any alternative. Finally, we propose a quantum Markov blanket theorem: the boundary of the optimal bipartition isolates subsystems most effectively. Our framework unites categorical enrichment, convex-geometric methods, and operational tools, forging a concrete bridge between integrated information theory and quantum information science.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、RQD(Relational Quantum Dynamics)フレームワーク内でのマルチパーティイト状態に対する量子統合情報測度$\Phi$を紹介する。
$\Phi(\rho)$ は、n-粒子密度作用素 $\rho$ と、その部分系の分割上の任意の積状態の間の最小量子量 Jensen-Shannon 距離として定義される。
我々は、その平方根が状態空間上の真の計量を誘導し、$\Phi$が全正のトレース保存写像の下で単調であることを証明する。
探索を二分割に制限すると、一意の最適分割と一意の最も近い積状態が得られる。
この幾何学図から、正準絡み目の証人を$\Phi$に直接結び付けて、$\rho$の完全な階層的相関構造を示す積分デンドログラムを構築する。
さらに、どの選択肢よりも$\Phi$を保存できる「最適オブザーバ」チャネルや基底が存在することも示します。
最後に、最適二分割の境界が部分系を最も効果的に分離する量子マルコフ毛布定理を提案する。
本フレームワークは,統合情報理論と量子情報科学の具体的な橋渡しとして,分類的エンリッチメント,凸幾何学的手法,および運用ツールを統一する。
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