論文の概要: Universality Sacrifices Reliability in Classical-Quantum Channel Coding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.01941v1
• Date: Thu, 01 Oct 2026 16:08:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-03 01:19:24.255655
• Title: Universality Sacrifices Reliability in Classical-Quantum Channel Coding
• Title（参考訳）: 古典的量子チャネル符号化における信頼性の普遍性
• Abstract要約: 古典的なチャネルでは、ユニバーサルコードはキャパシティと最適なハイレートの信頼性の両方を達成することができる。 この互換性は一般に古典量子チャネルでは失敗することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 42.28426747011708
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Universal channel coding enables communication without a complete description of the channel. For classical channels, universal codes can attain both capacity and the optimal high-rate reliability. We show that this compatibility fails for classical-quantum channels in general; that is, the optimal reliability in the channel-aware scenario is not always achievable with universal coding due to the ignorance of the unitary rotation of the output system. We exhibit a family of classical-quantum channels for which one cannot achieve the channel-aware optimal reliability by a fixed coding scheme. We further derive a converse bound on the reliability for unitary-invariant decoders, a natural assumption for the universal coding scheme, that can be strictly smaller than the optimal channel-aware error exponent. Conversely, we construct a channel-independent encoder-decoder pair and establish a universally achievable bound on the reliability that matches this converse bound in the high-rate regime, thereby characterizing the optimal universal reliability. Specifically, the channel-aware and universal exponents are governed by the Petz and sandwiched Rényi divergences, respectively. These divergences coincide for commuting outputs but differ for noncommuting ones, explaining why universality preserves optimal reliability classically but can reduce it quantumly. Our results showcase the fundamental reliability cost of performing the classical-quantum channel coding task universally.
• Abstract（参考訳）: ユニバーサルチャネル符号化は、チャネルを完全に記述せずに通信を可能にする。 古典的なチャネルでは、ユニバーサルコードはキャパシティと最適なハイレートの信頼性の両方を達成することができる。 すなわち、チャネル認識のシナリオにおける最適な信頼性は、出力システムのユニタリローテーションの無知のため、普遍的な符号化で常に達成できるとは限らない。 固定符号方式により、チャネル認識の信頼性を最適に達成できない古典量子チャネルのファミリーを提示する。 さらに、ユニタリ不変デコーダの信頼性に基づく逆行列を導出する。これは普遍的な符号化スキームの自然な仮定であり、最適なチャネル認識誤差指数よりも厳密に小さくすることができる。 逆に、チャネル非依存のエンコーダ-デコーダペアを構築し、この逆境界をハイレートな状態にマッチさせる信頼性に基づいて普遍的に達成可能な境界を確立することにより、最適な普遍的信頼性を特徴づける。 具体的には、チャネル認識と普遍指数はそれぞれペッツとサンドイッチされたレニイの発散によって支配される。 これらのばらつきは通勤出力と一致するが、非交換出力と異なり、なぜ普遍性は古典的に最適な信頼性を保ちながら量子的に減らすことができるのかを説明する。 本結果は,古典的量子チャネル符号化タスクを普遍的に行う上での基本的信頼性コストを示すものである。

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