論文の概要: Adaptivity is all you need: Optimal stabilizer learning using just single-copy measurements
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.02031v1
- Date: Thu, 01 Oct 2026 16:48:31 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-03 01:19:24.309765
- Title: Adaptivity is all you need: Optimal stabilizer learning using just single-copy measurements
- Title（参考訳）: 適応性(Adaptivity)は必要なすべて: 単一コピー計測を用いた最適安定化学習
- Abstract要約: 任意の$n$-qubit安定化状態が単一コピー測定から学習可能であることを示す。
また、この適応機構が正確な安定化状態を超えて拡張されることも示している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Stabilizer states are central to quantum computing, underlying quantum error correction, benchmarking, and efficient classical simulation. Yet their learnability exhibits a striking gap: an $n$-qubit stabilizer state can be learned from $Θ(n)$ copies using two-copy Bell measurements, whereas non-adaptive single-copy measurements require $Ω(n^2)$ copies. Here we show that adaptivity completely closes this gap. We give a polynomial-time adaptive algorithm that learns an arbitrary $n$-qubit stabilizer state from $Θ(n)$ single-copy Clifford measurements, matching the optimal sample complexity of Bell sampling without any multi-copy measurements. The same ideas yield a sample-optimal single-copy tolerant tester and, with $k$ qubits of quantum memory, the optimal testing tradeoff $Θ(n-k+1/\varepsilon)$ at infidelity $\varepsilon$. Finally, we show that this adaptive mechanism extends beyond exact stabilizer states: states of stabilizer nullity at most $r$, including states prepared by Clifford circuits with a bounded number of $T$ gates, can be learned using $O(n2^{r})$ single-copy measurements.
- Abstract（参考訳）: 安定化器状態は量子コンピューティング、基礎となる量子エラー補正、ベンチマーク、そして効率的な古典シミュレーションの中心である。
しかし、その学習性には大きなギャップがある:$n$-qubit 安定化器状態は、2-copy Bell測定を用いて$(n)$コピーから学べるが、非適応単-copy測定は$Ω(n^2)$コピーを必要とする。
ここでは、適応性がこのギャップを完全に埋めることを示す。
我々は,任意の$n$-qubit安定化器状態から,任意の$n$-qubit安定化器状態を求める多項式時間適応アルゴリズムを提案する。
同じアイデアは、サンプル最適の単一コピー耐性試験器を生み出し、量子メモリの$k$ qubitsで、最適なテストトレードオフは、infidelity$\varepsilon$で$(n-k+1/\varepsilon)$である。
最後に、この適応機構が正確な安定化状態を超えて拡張されることが示される: 最大$r$における安定化子零性の状態は、境界数の$T$ゲートを持つクリフォード回路によって準備された状態を含み、$O(n2^{r})$シングルコピー測定で学習することができる。
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