論文の概要: Polynomial-time classical and quantum simulation of quantum impurity models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.02167v1
- Date: Thu, 01 Oct 2026 17:55:25 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-03 01:19:24.360878
- Title: Polynomial-time classical and quantum simulation of quantum impurity models
- Title（参考訳）: 量子不純物モデルの多項式時間古典および量子シミュレーション
- Abstract要約: 量子不純物モデルの静的特性を古典的コンピュータ上で効率的に計算できることを示す。
熱平衡における不純物モデルシミュレーションのための厳密な地上時間保証を初めて確立した。
静的な特性を計算するための超多項式量子スピードアップを除外するが、量子優位性のための道筋を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.575331283744284
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum impurity models are paradigmatic models of interacting quantum matter, as well as key computational primitives for modern electronic-structure methods. They describe a small subsystem of interacting fermions coupled to a large, noninteracting bath. We perform a comprehensive study of the computational complexity of simulating impurity models, delineating the boundary between classical and quantum tractability for this class of problems. Our main finding is that static properties of quantum impurity models can be calculated efficiently on a classical computer. Specifically, we give classical algorithms that (1) estimate the ground-state energy to additive precision $δ$ in time $\mathrm{poly}(n,δ^{-1})$, and (2) estimate the partition function at inverse temperature $β$ to relative precision $δ$ in time $\mathrm{poly}(n,β,δ^{-1})$, where $n$ is the system size. These results improve the previous best-known complexity for ground-state energy estimation from quasipolynomial to polynomial time, while establishing for the first time rigorous polynomial-time guarantees for simulating impurity models in thermal equilibrium. On the other hand, we find that simulating dynamical properties of impurity models is hard for classical computers but easy on a quantum computer. As a canonical example, we show that computing their nonequilibrium Green's functions captures the full power of quantum computation, even at finite temperature. Taken together, our results rule out superpolynomial quantum speedups for computing static properties, but provide an avenue for quantum advantage in simulating impurity physics out of equilibrium.
- Abstract（参考訳）: 量子不純物モデル(quantum impurity model)は、相互作用する量子物質のパラダイムモデルであり、現代の電子構造法における重要な計算プリミティブである。
彼らは相互作用するフェルミオンの小さなサブシステムについて記述し、大きな非相互作用風呂と結合している。
我々は,不純物モデルシミュレーションの計算複雑性を包括的に研究し,古典的および量子的トラクタビリティの境界線を定式化する。
我々の主な発見は、量子不純物モデルの静的特性を古典的コンピュータ上で効率的に計算できることである。
具体的には、(1) 基底状態エネルギーを加法精度$δ$ in time $\mathrm{poly}(n,δ^{-1})$、(2) 逆温度$β$ to relative precision$δ$ in time $\mathrm{poly}(n,β,δ^{-1})$と見積もる古典的アルゴリズムを与える。
これらの結果は、準ポリリノミアルから多項式時間への基底状態エネルギー推定における既知の複雑さを改善し、熱平衡における不純物モデルシミュレーションのための厳密な多項式時間保証を初めて確立した。
一方,不純物モデルの力学特性のシミュレーションは古典的コンピュータでは難しいが,量子コンピュータでは容易であることがわかった。
標準的な例として、それらの非平衡グリーン関数の計算は、有限温度でも量子計算のフルパワーを捉えていることを示す。
本研究の結果は, 静的特性を計算するための超多項式量子スピードアップを除外するが, 不純物物理学を平衡からシミュレーションする上での量子優位性への道のりを提供する。
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