論文の概要: Robustness of quantum spectrum estimation: weak Schur sampling under noisy inputs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.03582v1
- Date: Fri, 02 Oct 2026 16:53:57 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-06 00:14:30.493958
- Title: Robustness of quantum spectrum estimation: weak Schur sampling under noisy inputs
- Title（参考訳）: 量子スペクトル推定のロバスト性:雑音入力下での弱いシュアサンプリング
- Abstract要約: 多くの最適量子学習アルゴリズムは弱いシュアサンプリング(WSS)に依存している。
WSSが構築されている非常に置換対称性を破るより現実的なノイズシナリオである。
この結果から,QSEに対するキールとワーナーのセミナーアルゴリズムのノイズロス性が初めて示唆された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: We initiate the study of weak Schur sampling (WSS) under noisy input. Many optimal quantum learning algorithms rely on this measurement, for instance in such fundamental tasks as quantum spectrum estimation (QSE) and quantum state tomography (QST). The standard analysis of WSS, QSE and QST assumes that the $n$ input copies of the target state $ρ$ are identical. We study what happens when they are not, a more realistic noisy scenario that breaks the very permutation symmetry on which WSS is built. In the simplest noise model, the copies are independent but not necessarily identical, i.e. they form a product state, and each is $ε$-close in trace distance to the $d$-dimensional target state $ρ$. A naive data-processing argument lets the per-copy errors accumulate to $nε$ on measurement output, growing with the input size. We prove that they do not accumulate: the expected output error in total variation is at most $ε+η(n,d)$, where $η(n,d)=O(d/\sqrt n)$ is the noiseless error, and the additive noise term $ε$ is optimal. Beyond noisy product states, for arbitrary inputs $ω$ we show that the outcome observables of WSS are $1/n$-Lipschitz with respect to the quantum Wasserstein distance $W_1$ of De Palma et al., so the error is at most $η(n,d)+\frac{1}{n}\|ω-ρ^{\otimes n}\|_{W_1}$. In particular, our results imply, for the first time, noise-robustness of Keyl and Werner's seminal algorithm for QSE, more than two decades after its introduction. Within our model of robustness, the promise cannot be weakened to closeness of single-copy marginals or to a global trace-distance budget alone, since in both cases some noisy inputs defeat every measurement and estimator. Our results are a necessary step towards optimal quantum learning in practice, and help make progress towards robustness of many other problems in quantum information theory.
- Abstract（参考訳）: ノイズ入力下での弱いシュアサンプリング(WSS)の研究を開始する。
多くの最適量子学習アルゴリズムは、例えば量子スペクトル推定(QSE)や量子状態トモグラフィ(QST)のような基本的なタスクにおいて、この測定に依存する。
WSS、QSE、QSTの標準的な分析は、ターゲット状態の$ρ$の$n$入力コピーが同一であると仮定する。
WSSが構築されている非常に置換対称性を破るより現実的なノイズシナリオである。
最も単純なノイズモデルでは、コピーは独立であるが必ずしも同一ではない、すなわち製品状態を形成し、それぞれが$d$次元のターゲット状態$ρ$へのトレース距離で$ε$-クロースである。
単純なデータ処理引数により、コピーあたりのエラーは、入力サイズとともに増大する計測出力で$nε$に蓄積できる。
総変量における期待出力誤差は少なくとも$ε+η(n,d)$であり、$η(n,d)=O(d/\sqrt n)$はノイズなし誤差であり、加法ノイズ項$ε$は最適である。
ノイズの多い積状態以外にも、任意の入力に対して、WSS の結果観測可能量は量子ワッサーシュタイン距離 $W_1$ of De Palma et al に対して 1/n$-Lipschitz であることが示されるので、誤差は少なくとも $η(n,d)+\frac{1}{n}\|ω-ρ^{\otimes n}\|_{W_1}$ である。
特に,本研究の結果から,キールとワーナーのQSEアルゴリズムのノイズロス性は,導入から20年以上経って初めて示唆された。
我々のロバスト性モデルでは、どちらの場合もノイズの多い入力がすべての測定値と推定値を打ち負かすため、単一コピーの限界値のクローズネスや、グローバルなトレース距離の予算にのみ、約束を弱めることはできない。
我々の結果は、実際に最適な量子学習に向けて必要なステップであり、量子情報理論における他の多くの問題の堅牢性への前進に役立つ。
関連論文リスト
- Quantum Speedups for Stochastic Optimization with Heavy-Tailed Noise [49.730496294398726]
重み付き確率変数に対する新しい量子平均推定器を開発した。
尾指数>4/3$のより強い下界を導出し、次元への非自明な依存が避けられないことを示す。
凸目的関数に対して,量子射影勾配降下法を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-07-28T09:29:37Z) - Decoherence as Defence and the Magnitude of Noise Regularisation: A Rigorous N -Qubit Theory of Stochastic Quantum Neural Networks for Adversarially Robust Network Intrusion Detection [0.0]
マスター方程式とそのベクトル化されたリウビリアンによる$N$-qubitの定式化を与える。
エンフェデコヒーレンス・コントラクションの定理、すなわち強度の非分極チャネルを証明します。
このロバスト性は、アタックタイムの収縮ではなく、ノイズの変形したトレーニング境界から生じることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2026-06-23T07:06:56Z) - Sample-Optimal Quantum Estimators for Pure-State Trace Distance and Fidelity via Samplizer [7.319050391449301]
量子状態の近接性の基本的な尺度として、トレース距離と不完全性は、一般に量子状態の識別、認証、トモグラフィーに使用される。
本稿では, 純状態間のトレース距離と平方根の忠実度を, 同一コピーへのサンプルアクセスを条件として, 加算誤差$varepsilon$で推定する量子アルゴリズムを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-28T16:48:21Z) - Quantum Error Suppression with Subgroup Stabilisation [3.4719087457636792]
量子状態浄化(Quantum state purification)とは、未知の状態の複数のコピーが与えられたとき、純度の高い状態を出力する機能である。
そこで本稿では,M$のノイズ量子入力をサブスペースに投射することで,量子オーバーヘッドを適度に高める有効な状態浄化ガジェットを提案する。
提案手法は, ノイズ状態の重複コピーを$M$以上の短い進化で適用することにより, 整合性および誤差をそれぞれ1/M$の係数で抑制することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-15T17:51:47Z) - Some Constructions of Private, Efficient, and Optimal $K$-Norm and Elliptic Gaussian Noise [54.34628844260993]
微分プライベートな計算は、しばしば$d$次元統計学の感度に束縛されて始まる。
純粋な微分プライバシーのために、$K$-normメカニズムは統計学の感度空間に合わせた規範を用いてこのアプローチを改善することができる。
本稿では,総和,数,投票の単純な統計量について両問題を解く。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-27T17:09:36Z) - Near-Optimal Bounds for Learning Gaussian Halfspaces with Random
Classification Noise [50.64137465792738]
この問題に対する効率的なSQアルゴリズムは、少なくとも$Omega(d1/2/(maxp, epsilon)2)$. のサンプル複雑性を必要とする。
我々の下限は、この1/epsilon$に対する二次的依存は、効率的なアルゴリズムに固有のものであることを示唆している。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-07-13T18:59:28Z) - How to simulate quantum measurement without computing marginals [3.222802562733787]
量子状態$psi$を標準で計算するためのアルゴリズムを,古典的に記述し,解析する。
我々のアルゴリズムはサンプリングタスクを$n$-qubit状態のポリ(n)$振幅の計算に還元する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-15T21:44:05Z) - Random quantum circuits transform local noise into global white noise [118.18170052022323]
低忠実度状態におけるノイズランダム量子回路の測定結果の分布について検討する。
十分に弱くユニタリな局所雑音に対して、一般的なノイズ回路インスタンスの出力分布$p_textnoisy$間の相関(線形クロスエントロピーベンチマークで測定)は指数関数的に減少する。
ノイズが不整合であれば、出力分布は、正確に同じ速度で均一分布の$p_textunif$に近づく。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-29T19:26:28Z) - Sample Complexity of Asynchronous Q-Learning: Sharper Analysis and
Variance Reduction [63.41789556777387]
非同期Q-ラーニングはマルコフ決定過程(MDP)の最適行動値関数(またはQ-関数)を学習することを目的としている。
Q-関数の入出力$varepsilon$-正確な推定に必要なサンプルの数は、少なくとも$frac1mu_min (1-gamma)5varepsilon2+ fract_mixmu_min (1-gamma)$の順である。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-04T17:51:00Z) - Quantum Algorithms for Simulating the Lattice Schwinger Model [63.18141027763459]
NISQとフォールトトレラントの両方の設定で格子シュウィンガーモデルをシミュレートするために、スケーラブルで明示的なデジタル量子アルゴリズムを提供する。
格子単位において、結合定数$x-1/2$と電場カットオフ$x-1/2Lambda$を持つ$N/2$物理サイト上のシュウィンガーモデルを求める。
NISQと耐故障性の両方でコストがかかるオブザーバブルを、単純なオブザーバブルとして推定し、平均ペア密度を推定する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-02-25T19:18:36Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。