論文の概要: BARC codes: general polynomial framework for coherent-state superposition codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.03663v1
- Date: Fri, 02 Oct 2026 17:37:43 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-06 00:14:30.532137
- Title: BARC codes: general polynomial framework for coherent-state superposition codes
- Title（参考訳）: BARC符号:コヒーレント状態重畳符号の一般多項式フレームワーク
- Abstract要約: 我々は、新しい量子誤り訂正符号、ボゾン代数的制限付き星座符号(BARC)を導入する。
符号状態は、解集合の対称性によって制約されたコヒーレント状態の星座の有限重ね合わせである。
我々は,これらの家系の代表例を,純損失雑音下での最適回復を伴う絡み合いの忠実度を用いて,球面および立方体符号に対してベンチマークする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce an algebraic framework for constructing a new class of quantum error-correcting codes, bosonic algebraically-restricted constellation (BARC) codes. The code states are finite superpositions of coherent-state constellations constrained by symmetries of solution sets to multivariate complex polynomial systems. The constraints are associated with photon-gain and photon-loss errors, thereby imposing approximate Knill--Laflamme conditions for such errors. For equally-weighted constellation points, we derive upper bounds on the minimum geometric separation between points, indicating how noise-resilient the code is. In the single-mode case, we characterize degree-two polynomial solution sets using an orthogonal group symmetry to obtain explicit ellipsoidal and hexagonal BARC codes. We benchmark representative instances of these families against spherical and cubature codes using the entanglement fidelity with optimal recovery under pure-loss noise.
- Abstract（参考訳）: 本稿では, 量子誤り訂正符号, ボソニック代数制限符号 (BARC) を新たに構築するための代数的フレームワークを提案する。
符号状態は、多変量複素多項式系への解集合の対称性に制約されたコヒーレント状態の星座の有限重ね合わせである。
これらの制約はフォトンゲインとフォトンロスの誤差と関連付けられており、このような誤差に対して近似的なクニル・ラフラム条件を課す。
等軽量の星座点に対しては、最小の幾何学的分離点上の上限を導出し、その符号の耐雑音性を示す。
単モードの場合、直交群対称性を用いて次数2の多項式解集合を特徴づけ、明示的な楕円型および六角形のBARC符号を得る。
我々は,これらの家系の代表例を,純損失雑音下での最適回復を伴う絡み合いの忠実度を用いて,球面および立方体符号に対してベンチマークする。
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