論文の概要: Efficient Block Encoding of Structured Hamiltonians by Separating Where and What
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.03686v1
- Date: Fri, 02 Oct 2026 17:50:48 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-06 00:14:30.53962
- Title: Efficient Block Encoding of Structured Hamiltonians by Separating Where and What
- Title（参考訳）: 構造ハミルトニアンの効率的なブロック符号化
- Abstract要約: 構造化ハミルトニアンのフォールトトレラントブロック符号化は、SELECTの非クリフォードコストを削減できる。
我々はCSWAPネットワークがサポート幾何を利用するパーミュート・アクト・アンパーミュート回路を構築する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 45.88028371034407
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Fault-tolerant block encodings of structured Hamiltonians can reduce their non-Clifford cost in SELECT by selecting where an operator acts separately from what is applied. We construct permute-act-unpermute circuits whose CSWAP networks exploit the support geometry: a selected support is brought to a fixed target register, a shared local circuit acts there, and the permutation is undone. For supports of fixed size, the $T$ count of SELECT then grows with the system size rather than with the number of terms, without requiring translational symmetry or factorised coefficients. For two-site supports, we establish and attain the minimum CSWAP count within address-controlled networks of site transpositions. Compiled for Pauli terms, these circuits use $8SN+O(\log N)$ $T$ gates with $O(\log N)$ permutation work qubits, where $N$ is the number of system qubits and $S$ is determined by the support geometry, with $S=1$ for nearest-neighbour interactions and $S=3/2$ for all-to-all pairs. We also introduce a bridged CSWAP that retains and repairs a temporary AND across the target action. When the repair is Clifford, it halves the $T$ count of a matched forward-inverse CSWAP pair at the cost of one retained work qubit. For a Heisenberg ring, the complete block-encoding query reduces the $T$ count by a factor approaching 3 as the system size grows. For a five-orbital Anderson impurity model, which combines nearest-neighbour and all-to-all support geometries, the reduction is about 1.7 at large bath sizes. Both comparisons use the lowest-cost compiled baselines considered, at unchanged block-encoding normalisation and comparable peak ancilla counts.
- Abstract（参考訳）: 構造化ハミルトニアンのフォールトトレラントブロック符号化は、オペレータが適用されたものと独立に振る舞う場所を選択することで、SELECTにおける非クリフォードコストを削減できる。
我々は、CSWAPネットワークがサポートジオメトリを利用するパーミュート・アクト・アンパーミュート回路を構築し、選択されたサポートを固定されたターゲットレジスタに持ち込み、共有ローカル回路がそこで動作し、置換は不要となる。
固定サイズのサポートのために、SELECTの$T$カウントは、翻訳対称性や分解係数を必要とせず、項数ではなくシステムサイズで成長する。
2つのサイトをサポートするために、サイトトランスポジションのアドレス制御ネットワーク内で、最小のCSWAPカウントを確立し、達成する。
Pauli用語でコンパイルされたこれらの回路は、8SN+O(\log N)$$T$ gates with $O(\log N)$ permutation work qubits, where $N$ is the number of system qubits and $S$ is determined by the support geometry, with $S=1$ for Near-neighbour interaction and $S=3/2$ for all-to-all pairsである。
また,橋渡し型CSWAPを導入し,目標行動全体にわたって仮設の維持と修復を行う。
修理がクリフォードの場合、マッチした前方逆CSWAPペアの$T$を1つの維持作業キュービットのコストで計算する。
ハイゼンベルク環の場合、完全なブロックエンコードクエリはシステムのサイズが大きくなるにつれて3に近づく因子によって$T$カウントを減少させる。
5軌道のアンダーソン不純物モデルでは、最寄りとオールツーオールのサポートジオメトリーを組み合わせて、大きな浴槽サイズで約1.7である。
どちらの比較も最低コストのコンパイルベースラインを使用し、ブロックエンコーディングの正規化は変わらない。
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