論文の概要: Constant Rate Codes with Fully Addressable Transversal T: Good Codes, Sparse Checks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.38996v1
- Date: Wed, 30 Sep 2026 05:11:17 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-01 18:57:27.203979
- Title: Constant Rate Codes with Fully Addressable Transversal T: Good Codes, Sparse Checks
- Title（参考訳）: 完全なアドレス変換可能なT型定レートコード: よいコード,スパースチェック
- Abstract要約: textbffully addressable $T$で優れたCSSコードを構築します。
また、Pauli-LDPCコードに$T$を与え、消滅率で距離を拡大します。
残る課題は、完全対応可能な非クリフォード1ビットゲートを持つ優れたPauli-LDPCコードを構築することである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 53.71337604556311
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Recent work by Wills constructed codes with constant rate and transversal $T$. Extending this line of work, we construct asymptotically good CSS codes with \textbf{fully addressable} transversal $T$, permitting selective control over which logical qubits receive a $T$ gate. We also give Pauli-LDPC codes with transversal $T$ and growing distance at vanishing rate; and a protected-subsystem construction with fully addressable transversal $T$, constant protected rate, distance $Ω(\sqrt n)$, and sparse (non-Pauli) checks. More generally, we obtain asymptotically good binary codes with full transversal addressability for every fixed finite-order one-qubit gate, retaining CSS realizations for dyadic phase gates such as $\sqrt T$ and using generally nonadditive codes for rotations such as $R_z(π/7)$. The remaining challenge is to construct asymptotically good Pauli-LDPC codes with fully addressable transversal non-Clifford one-qubit gates.
- Abstract（参考訳）: Willsによる最近の研究は、一定レートと超越的な$T$のコードを構築している。
この行を拡張して、漸近的に優れたCSSコードを構築し、 \textbf{fully addressable} transversal $T$で、論理キュービットが$T$ゲートを受け取るかの選択的な制御を可能にします。
また,完全対応可能な$T$,一定保護率,距離$Ω(\sqrt n)$,スパース(非パウリ)チェックによる保護サブシステム構成も提供する。
より一般的には、固定有限階の1量子ビットゲートごとに完全な超越アドレス性を持つ漸近的に良い2進符号を求め、$\sqrt T$のような二進位相ゲートに対するCSS実現を維持し、$R_z(π/7)$のような回転に対して一般的には非付加コードを使用する。
残りの課題は、完全対応可能なリバース非クリフォード1ビットゲートを持つ漸近的に優れたパウリ-LDPC符号を構築することである。
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