論文の概要: Active lattice percolation: an apparently new universality class of percolation transitions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.04807v1
• Date: Sat, 03 Oct 2026 23:22:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-11 08:46:51.573152
• Title: Active lattice percolation: an apparently new universality class of percolation transitions
• Title（参考訳）: 活性格子パーコレーション : パーコレーション遷移の明らかに新しい普遍性クラス
• Abstract要約: 格子上の動的パーコレーションモデルのクラスについて検討する。 1つの連結クラスタが2つ(またはそれ以上)の別クラスタになるような接続の除去は厳格に禁止されている。 この遷移は, 連続パーコレーション遷移の特性を有するハイブリッドパーコレーション遷移 (HPT) であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate a class of dynamic percolation models on a lattice, in which connections are added and removed by a set of local stochastic rules. In particular, the removal of any connection that can result in one connected cluster becoming two (or more) separate clusters is strictly forbidden. These models include and are inspired by a model for local quantum error correction for a toric code studied by Chirame, et al., PRX Quantum 6, 030363 (2025), who identified a phase transition with first-order characteristics, such as bistability and a discontinuous order parameter. We show numerically that this transition is a hybrid percolation transition (HPT), having characteristics of a continuous percolation transition such as diverging critical clusters while at the same transition having discontinuities like a first-order transition. We then modify this model to be fully isotropic, showing that the HPT remains. In both of these models, the steady state on one side of the HPT is an absorbing state; by turning on additional isotropic local stochastic moves, we remove the absorbing state and strongly suppress or remove the first-order transition, leaving an apparently continuous percolation transition. Curiously, the numerically-observed percolation critical exponents do not change significantly between the models with hybrid transitions and the model with an apparently continuous transition. These exponents are significantly different from known percolation transitions, indicating that this may be a new universality class.
• Abstract（参考訳）: 格子上の動的パーコレーションモデルのクラスについて検討し,一組の局所確率則により接続を加算・除去する。 特に、1つの連結クラスタが2つ(またはそれ以上)の独立したクラスタになるような接続の除去は厳格に禁止されている。 これらのモデルはChirame, et al , PRX Quantum 6, 030363 (2025) によって研究されたトーリック符号の局所的量子誤差補正モデルに着想を得た。 この遷移はハイブリッドパーコレーション遷移 (HPT) であり, 臨界クラスターのばらつきなどの連続パーコレーション遷移の特性を持つと同時に, 1次遷移のような不連続性を持つ遷移であることを示す。 そして、このモデルを完全な等方性に修正し、HPTが残ることを示す。 これら2つのモデルにおいて、HPTの一方の定常状態は吸収状態であり、追加の等方的局所確率運動をオンにすることで、吸収状態を取り除き、第1次遷移を強く抑制または除去し、明らかに連続的なパーコレーション遷移を残す。 驚くべきことに、数値的に観測されたパーコレーション臨界指数は、ハイブリッド遷移を持つモデルと明らかに連続的な遷移を持つモデルの間に大きく変化しない。 これらの指数は既知のパーコレーション遷移と大きく異なり、これは新しい普遍性クラスであることを示している。

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