論文の概要: (Non-)Traversable Quantum Phase Transitions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.31472v1
- Date: Fri, 29 May 2026 16:02:43 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-01 20:56:50.721846
- Title: (Non-)Traversable Quantum Phase Transitions
- Title（参考訳）: (Non-)Traversable Quantum Phase transitions
- Abstract要約: 基底状態多様体の幾何学的側面に基づく量子相転移の分類を導入する。
熱力学的極限において、両辺の状態が有限な幾何学的距離でのみ分離される量子相転移のクラスを明らかにする。
我々の分類は既知の分類に留まらず、局所的な順序パラメータや正規化群固定点とは独立であり、状態準備と断熱量子計算の複雑さに直接的な意味を持つ。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum phase transitions manifest as an abrupt change in the ground state of a many-body system; yet it is an open question whether this sudden change necessarily precludes a continuous dynamical connection between the two phases. We introduce a classification of quantum phase transitions based on this geometric aspect of the ground-state manifold, that differs from known classifications. By leveraging the framework of counterdiabatic driving, we explicitly construct schedules that dynamically connect one phase to another. This strategy allows us to uncover a large class of quantum phase transitions, where the states on both sides are separated only by a finite geometric distance in the thermodynamic limit. We term such transitions traversable, since exact counterdiabatic driving links the two phases via a finite dynamical protocol in the thermodynamic limit. We show that multiple known transitions fall into this class -- e.g., symmetry-breaking transitions obeying hyperscaling and discontinuous transitions with an enhanced continuous symmetry. We further show the existence of quantum phase transitions that cannot be crossed dynamically even with the help of nonlocal counterdiabatic driving, as they would require divergent amplitudes and frequencies. Geometrically, these nontraversable transitions correspond to an infinite distance separating the two phases of matter; we show that the class comprises continuous transitions exhibiting mean-field universality, and discontinuous transitions arising from the competition between metastable minima. Our geometric classification goes beyond the known taxonomy, is independent of local order parameters and renormalization group fixed points, and has direct implications for the complexity of state preparation and adiabatic quantum computation.
- Abstract（参考訳）: 量子相転移は多体系の基底状態の急激な変化として現れるが、この急激な変化が2つの相間の連続的な動的接続を必ずしも妨げているかどうかには疑問が持たれている。
基底状態多様体のこの幾何学的側面に基づく量子相転移の分類を導入し、既知の分類とは異なる。
反断熱駆動の枠組みを活用することで、あるフェーズを別のフェーズに動的に接続するスケジュールを明示的に構築する。
この戦略により、両側の状態が熱力学的極限における有限な幾何学的距離によってのみ分離されるような、大きな量子相転移のクラスを明らかにすることができる。
正確な反断熱駆動は熱力学極限における有限力学プロトコルを介して2つの相をリンクするからである。
複数の既知の遷移がこのクラス、例えば対称性を破る遷移は超スケーリングと非連続な遷移に従い、拡張された連続対称性を持つことを示す。
さらに、非局所的な反断熱駆動の助けを借りても動的に交差できない量子相転移の存在を示す。
幾何学的には、これらの非可逆遷移は、物質の2つの相を分離する無限距離に対応し、このクラスは平均場普遍性を示す連続遷移と、準安定ミニマの競合から生じる不連続遷移からなることを示す。
我々の幾何学的分類は既知の分類学を超えており、局所的な順序パラメータや正規化群固定点とは独立であり、状態準備と断熱量子計算の複雑さに直接的な意味を持つ。
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