論文の概要: Component-Level Evaluation of Adaptive PINN Training for CFD-Oriented Crystal Growth Simulation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.05127v1
• Date: Sun, 04 Oct 2026 11:17:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-10 23:12:06.353879
• Title: Component-Level Evaluation of Adaptive PINN Training for CFD-Oriented Crystal Growth Simulation
• Title（参考訳）: CFD配向結晶成長シミュレーションのための適応PINNトレーニングのコンポーネントレベル評価
• Abstract要約: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)トレーニングは、偏微分方程式(PDE)、境界条件、初期条件損失の重み付けを最小化する。 熱方程式ベンチマークと単純化されたCzochralski熱流体問題に基づいて, 固定重PINN, 勾配正規化PINN (GNPINN) とルールベース適応制御器 (AgenticPINN) を比較した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8166364251367626
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Physics-informed neural network (PINN) training minimizes a weighted combination of partial differential equation (PDE), boundary-condition, and initial-condition losses. Because adaptive methods modify these weights during training, their weighted total losses are not always directly comparable. We compare fixed-weight PINN, gradient-normalized PINN (GNPINN), and a rule-based adaptive controller (AgenticPINN) under matched settings on a heat-equation benchmark and a simplified Czochralski-oriented thermal-fluid problem. In the crystal-growth MLP experiment, adaptive control reduced the PDE residual from the order of $10^{-5}$ to $10^{-6}$, while the boundary-condition loss increased from the order of $10^{-5}$ to $10^{-2}$. On the heat-equation benchmark, GNPINN achieved the lowest relative $L_2$ field error (0.054), whereas AgenticPINN obtained the smallest PDE residual but a relative $L_2$ error of 1.368. Gaussian-process surrogates were additionally evaluated using case-wise holdout tests on corrected Czochralski CFD parameter sweeps. The temperature-field error for the temperature sweep was approximately 6%, whereas the axial-velocity error for the crystal-rotation sweep was approximately 42%. These findings show that adaptive control can improve equation satisfaction while weakening other physical constraints. PINN training should therefore be evaluated using separate PDE, boundary-condition, and solution-error metrics rather than weighted total loss alone.
• Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)トレーニングは、偏微分方程式(PDE)、境界条件、初期条件損失の重み付けを最小化する。 適応的な方法はトレーニング中にこれらの重みを変更するため、その重み付けされた総損失は必ずしも直接的に比較されるとは限らない。 熱方程式ベンチマークと単純化されたCzochralski熱流体問題に基づいて, 固定重PINN, 勾配正規化PINN (GNPINN) とルールベース適応制御器 (AgenticPINN) を比較した。 結晶成長MLP実験では, 適応制御によりPDE残基が10^{-5}$から10^{-6}$に減少し, 境界条件損失は10^{-5}$から10^{-2}$に増加した。 熱方程式のベンチマークでは、GNPINNは最小の相対的な$L_2$フィールドエラー(0.054)を達成し、AgenticPINNは最小のPDE残差を得たが、相対的な$L_2$エラーは1.368である。 また,Czochralski CFDパラメータスイープのケースワイドホールドアウト試験により,ガウス過程サロゲートの評価を行った。 温度上昇の温度場誤差は約6%, 結晶回転の軸速度誤差は約42%であった。 これらの結果から,適応制御は他の物理的制約を弱めつつ,方程式の満足度を向上させることが示唆された。 したがって、PINNトレーニングは、合計損失のみを重み付けするのではなく、別々のPDE、境界条件、およびソリューションエラーメトリクスを用いて評価されるべきである。

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