論文の概要: Fusion-assisted decoding of non-Abelian topological order

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.05901v1
• Date: Mon, 05 Oct 2026 07:20:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-10 03:20:07.564855
• Title: Fusion-assisted decoding of non-Abelian topological order
• Title（参考訳）: 非アベリア位相秩序の融合支援復号法
• Abstract要約: 本研究は,非アベリア・アニーオン融合の結果を解析し,MLデコーダの性能を体系的に改善することを含む,洗練されたシンドロームセットを示す。 電荷雑音下での$D_4$量子二重モデルに対する明示的なデコーダの構築により、これを具体的に示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.781679808951574
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Maximum likelihood (ML) decoders perform quantum error correction by measuring a set of syndromes, classically computing an optimal recovery based on these syndromes and the noise model, and then performing that recovery. ML decoders are well understood for the toric code and generalize straightforwardly to other surface codes with Abelian anyons, where they can saturate information-theoretic decoding thresholds. On the other hand, codes with non-Abelian anyons have become increasingly relevant because they can support transversal or constant-depth non-Clifford gates and admit efficient preparation protocols in modern quantum devices. However, they present new challenges for decoding: non-Abelian anyons cannot in general be deterministically annihilated, and the logical operators cannot be classified by Abelian homology. In this work, we show that refined syndrome sets, including measurements that resolve non-Abelian anyon fusion outcomes, systematically improve the performance of ML decoders. We demonstrate this concretely by constructing explicit decoders for the $D_4$ quantum double model under charge noise, and obtaining numerical results for thresholds via mappings to classical statistical-mechanics models. We show that there is a nonzero noise threshold below which the entire logical qudit can be recovered with a single round of measurements.
• Abstract（参考訳）: 最大確率(ML)デコーダは、一連のシンドロームを測定し、これらのシンドロームとノイズモデルに基づいて古典的に最適なリカバリを計算し、そのリカバリを実行する。 MLデコーダはトーリックコードに対してよく理解されており、Abelian anyonsで他のサーフェスコードに直接一般化し、情報理論のデコードしきい値を飽和させることができる。 一方、非アベリア異性体を持つ符号は、トランスバーサルまたは定数深さの非クリフォードゲートをサポートし、現代の量子デバイスで効率的な準備プロトコルを許容できるため、ますます関連性が高まっている。 しかし、それらは復号に関する新しい課題を提示する: 非アベリア論者は一般に決定論的に消滅することはできず、論理作用素はアベリアホモロジーによって分類することはできない。 本研究では,非アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア・アベリア 具体的には、電荷雑音下での$D_4$量子二重モデルに対する明示的なデコーダの構築と、古典的な統計力学モデルへのマッピングによるしきい値の数値的な結果を得る。 非ゼロノイズしきい値が存在し、その下に論理キューディット全体を1ラウンドの計測で回収できることが示される。

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