論文の概要: Free fermion models with an operator entanglement growing as $O(\sqrt{t})$

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.05995v1
• Date: Mon, 05 Oct 2026 08:49:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-09 19:39:05.06367
• Title: Free fermion models with an operator entanglement growing as $O(\sqrt{t})$
• Title（参考訳）: 作用素の絡み合いが$O(\sqrt{t})$として増加する自由フェルミオンモデル
• Abstract要約: 本研究では,一次元数保存自由フェルミオンの演算子空間エンタングルメントエントロピー(OSEE)の時間発展について,ランダムな空間と時間依存の進化を考慮した検討を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the time evolution of the Operator Space Entanglement Entropy (OSEE) of one-dimensional number-conserving free fermions subject to a random space- and time-dependent evolution. It is known that, in free-fermion systems without randomness, the OSEE of \emph{local} operators grows at most \emph{logarithmically} in time. Here we show that, in the presence of randomness, the OSEE of local spin operators involving a Jordan-Wigner string grows as $\mathcal O(\sqrt t)$, for all values of the Rényi index. We establish this in two models: a Brownian Hamiltonian and a brick-wall matchgate circuit. We also consider the OSEE of the evolution operator, and we show that it also grows as $\mathcal O(\sqrt{t})$, in contrast with the linear growth generically expected without randomness. We analytically compute the average entropies of the two operators by mapping the quantum models to the symmetric simple exclusion process, relying on an assumption of self-averaging which we support numerically. We also consider two other types of randomness: random evolution in time that keeps spatial translation invariance, and quenched disorder. In the former case, we find that the OSEE also grows as $\sqrt{t}$. In the latter case, we find that the entropy grows as $\mathcal O( \log \log t)$ for Hamiltonian evolution both for local operators with a Jordan-Wigner string and for the evolution operator, whereas it remains bounded at all times in the brick-wall matchgate circuit.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,一次元数保存自由フェルミオンの演算子空間エンタングルメントエントロピー(OSEE)の時間発展について,ランダムな空間と時間依存の進化を考慮した検討を行った。 ランダム性のない自由フェルミオン系において、 \emph{local} 作用素の OSEE は、時間内にほとんどの \emph{logarithmically} で成長することが知られている。 ここでは、ランダム性が存在する場合、ジョルダン・ウィグナー弦を含む局所スピン作用素のOSEEが、レニー指数のすべての値に対して$\mathcal O(\sqrt t)$として成長することを示す。 これをブラウンハミルトニアンとレンガ壁整合回路の2つのモデルで確立する。 また、進化作用素のOSEEも考慮し、ランダム性のない一般の線形成長とは対照的に、$\mathcal O(\sqrt{t})$として成長することを示す。 量子モデルを対称的単純排他過程にマッピングすることにより、2つの演算子の平均エントロピーを解析的に計算し、数値的に支持する自己退化の仮定に依存する。 また、空間翻訳の不変性を保った時間におけるランダムな進化と、待ち時間障害という2種類のランダム性についても検討する。 前者のケースでは、OSEEも$\sqrt{t}$として成長する。 後者の場合、エントロピーは、ジョルダン=ウィグナー弦を持つ局所作用素と進化作用素の両方に対して、ハミルトニアン進化のために$\mathcal O( \log \log t)$として成長するが、ブロックウォール整域回路では、常に有界である。

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