論文の概要: Real-time correlators in chaotic quantum many-body systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.11544v1
• Date: Mon, 23 May 2022 18:00:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-12 00:32:04.343122
• Title: Real-time correlators in chaotic quantum many-body systems
• Title（参考訳）: カオス量子多体系におけるリアルタイム相関器
• Authors: Adam Nahum, Sthitadhi Roy, Sagar Vijay, and Tianci Zhou
• Abstract要約: カオス量子多体系における実時間局所相関器 $langlemathcalO(mathbfx,t)mathcalO(0,0)rangle$ について検討する。 これらの相関子は、支配的な作用素空間であるファインマン軌道によって決定される、後期の普遍構造を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study real-time local correlators $\langle\mathcal{O}(\mathbf{x},t)\mathcal{O}(0,0)\rangle$ in chaotic quantum many-body systems. These correlators show universal structure at late times, determined by the dominant operator-space Feynman trajectories for the evolving operator $\mathcal{O}(\mathbf{x},t)$. The relevant trajectories involve the operator contracting to a point at both the initial and final time and so are structurally different from those dominating the out-of-time-order correlator. In the absence of conservation laws, correlations decay exponentially: $\langle\mathcal{O}(\mathbf{x},t)\mathcal{O}(0,0)\rangle\sim\exp(-s_\mathrm{eq} r(\mathbf{v}) t)$, where $\mathbf{v}= \mathbf{x}/ t$ defines a spacetime ray, and $r(\mathbf{v})$ is an associated decay rate. We express $r(\mathbf{v})$ in terms of cost functions for various spacetime structures. In 1+1D, operator histories can show a phase transition at a critical ray velocity $v_c$, where $r(\mathbf{v})$ is nonanalytic. At low $v$, the dominant Feynman histories are "fat": the operator grows to a size of order $t^\alpha\gg 1$ before contracting to a point again. At high $v$ the trajectories are "thin": the operator always remains of order-one size. In a Haar-random unitary circuit, this transition maps to a simple binding transition for a pair of random walks (the two spatial boundaries of the operator). In higher dimensions, thin trajectories always dominate. We discuss ways to extract the butterfly velocity $v_B$ from the time-ordered correlator, rather than the OTOC. Correlators in the random circuit may alternatively be computed with an effective Ising-like model: a special feature of the Ising weights for the Haar brickwork circuit gives $v_c=v_B$. This work addresses lattice models, but also suggests the possibility of morphological phase transitions for real-time Feynman diagrams in quantum field theories.
• Abstract（参考訳）: カオス量子多体系における実時間局所相関器 $\langle\mathcal{O}(\mathbf{x},t)\mathcal{O}(0,0)\rangle$ について検討する。 これらのコリエーターは後期の普遍的構造を示し、進化作用素 $\mathcal{o}(\mathbf{x},t)$ に対して支配的な作用素空間ファインマン軌道によって決定される。 関連する軌道は、演算子が初期時間と最終時間の両方の点に収縮することを含み、したがって、時間外相関器を支配するものと構造的に異なる。 保存則が存在しない場合、相関関係は指数関数的に減衰する: $\langle\mathcal{o}(\mathbf{x},t)\mathcal{o}(0,0)\rangle\sim\exp(-s_\mathrm{eq} r(\mathbf{v}) t)$, ここで$\mathbf{v}= \mathbf{x}/t$は時空線を定義する。 様々な時空構造に対するコスト関数の項で$r(\mathbf{v})$を表す。 1+1Dでは、作用素ヒストリーは臨界線速度$v_c$で相転移を示すことができ、$r(\mathbf{v})$は非解析的である。 低$v$ では、支配的なファインマンの履歴は "fat" であり、演算子は再びポイントに収縮する前に$t^\alpha\gg 1$のオーダーに成長する。 高い$v$ では、軌道は "thin" である。 ハールランダムユニタリ回路では、この遷移は一対のランダムウォーク(作用素の2つの空間境界)に対する単純な結合遷移にマップされる。 高次元では、薄い軌道は常に支配的である。 我々は,オトックではなく時間順コリレータからバタフライ速度$v_b$を抽出する方法について検討する。 ランダム回路のコリレータは有効なIsing-likeモデルで計算され、Haarブリックワーク回路のIsing重みの特別な特徴は$v_c=v_B$である。 この研究は格子モデルを扱っているが、量子場理論における実時間ファインマン図形の位相遷移の可能性も示唆している。

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