論文の概要: Free entropy and quantum minimum description length
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.06741v1
- Date: Mon, 05 Oct 2026 17:22:05 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-08 23:16:28.276194
- Title: Free entropy and quantum minimum description length
- Title（参考訳）: 自由エントロピーと量子最小記述長
- Abstract要約: 自由確率では、Voiculescuの自由エントロピーは作用素を近似する行列マイクロステートを数える。
状態の多くのコピーをプログラムするのに必要となる最小限の量子メモリを、明示的な定数まで直接特徴付けることを示す。
量子エントロピーが量子エントロピーとどのように異なるのか、量子物理学における潜在的な応用について簡単に議論する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 48.588707714550104
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In free probability, Voiculescu's free entropy counts matrix microstates that approximate an operator. It is a non-commutative analog of the Shannon entropy, distinct from any quantum entropy of a density operator, but it has had no physical meaning in quantum theory. We define a finite-dimensional physical free entropy at finite resolution and show that it directly characterizes, up to an explicit constant, the minimal quantum memory needed to program many copies of a state with known eigenvalues and unknown eigenbasis. This task is a variant of Schumacher compression, and we call its optimal cost the quantum minimum description length. We briefly discuss how free entropy differs from quantum entropies and its potential applications in quantum physics.
- Abstract（参考訳）: 自由確率では、Voiculescuの自由エントロピーは作用素を近似する行列マイクロステートを数える。
シャノンエントロピーの非可換アナログであり、密度作用素の任意の量子エントロピーとは異なるが、量子論において物理的な意味を持たない。
有限次元の物理的エントロピーを有限分解能で定義し、明示定数まで、既知の固有値と未知固有基底を持つ状態の多くのコピーをプログラムするために必要な最小の量子メモリを直接特徴付けることを示す。
このタスクはシューマッハ圧縮の変種であり、最適コストを量子最小記述長と呼ぶ。
量子エントロピーが量子エントロピーとどのように異なるのか、量子物理学における潜在的な応用について簡単に議論する。
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