論文の概要: Localizing quantum information
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.01966v1
- Date: Wed, 02 Sep 2026 00:52:41 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-03 17:53:18.014573
- Title: Localizing quantum information
- Title（参考訳）: 量子情報の局在化
- Abstract要約: 熱力学では、ある貯水池から別の貯水池へエントロピーが流れ、量子重力では、ある空間領域のエントロピー含量は有界である。
量子情報理論では、情報はある場所から別の場所へ伝達され、絡み合いはそのような伝達に制約があるときに有利となる。
我々は、調整されたフォン・ノイマンエントロピーが、ローカライズ可能な情報を定量化する最小量子エントロピーであることを証明する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The idea that information can be localized is pervasive in physics. In thermodynamics, entropy flows from one reservoir to another, and in quantum gravity, the entropy content of some spatial regions is bounded. In quantum information theory, information is transmitted from one place to another, and entanglement can provide an advantage when there are constraints on such transmission. Shannon entropy quantifies localizable information in the sense that marginalization defines an outer measure on the set of parts of a classical multipartite system. In contrast, von Neumann entropy does not quantify localizable information in this sense. However, a variant of von Neumann entropy, which originates in noncommutative geometry, does. We prove that this adjusted von Neumann entropy is the minimum quantum entropy that quantifies localizable information. We also prove that this is the unique quantum entropy that characterizes Bell states in terms of redundant information, directly generalizing the classical case. We work with finite-dimensional $C^*$-algebras throughout, modeling finite quantum systems that may have superselection sectors.
- Abstract（参考訳）: 情報をローカライズできるという考えは物理学に広く浸透している。
熱力学では、ある貯水池から別の貯水池へエントロピーが流れ、量子重力では、ある空間領域のエントロピー含量は有界である。
量子情報理論では、情報はある場所から別の場所へ伝達され、絡み合いはそのような伝達に制約があるときに有利となる。
シャノンエントロピー(英: Shannon entropy)は、古典的多部系の部分集合の外側測度を定義するという意味で、局所化可能な情報を定量化する。
対照的に、フォン・ノイマンエントロピーは、この意味での局所化可能な情報を定量化しない。
しかし、非可換幾何学に由来するフォン・ノイマンエントロピーの変種は成り立つ。
この調整されたフォン・ノイマンエントロピーは、ローカライズ可能な情報を定量化する最小量子エントロピーであることを示す。
また、これはベル状態を冗長な情報の観点から特徴づけ、古典的ケースを直接一般化するユニークな量子エントロピーであることも証明している。
有限次元の$C^*$-代数を用いて、超選択セクターを持つような有限量子系をモデル化する。
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