論文の概要: Non-stabilizerness Entanglement Entropy: a measure of hardness in the classical simulation of quantum many-body systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.16895v1
- Date: Wed, 25 Sep 2024 13:06:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-27 03:45:10.472784
- Title: Non-stabilizerness Entanglement Entropy: a measure of hardness in the classical simulation of quantum many-body systems
- Title（参考訳）: 非安定化エンタングルメントエントロピー:量子多体系の古典的シミュレーションにおける硬さの尺度
- Authors: Jiale Huang, Xiangjian Qian, Mingpu Qin,
- Abstract要約: 我々は、量子状態に対する最小残差エントロピーである非安定化性エンタングルメントエントロピーの概念を導入する。
量子多体系の古典的なシミュレーションにおいて、新しい実用的でより良い難易度尺度として機能する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.49157446832511503
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Classical and quantum states can be distinguished by entanglement entropy, which can be viewed as a measure of quantum resources. Entanglement entropy also plays a pivotal role in understanding computational complexity in simulating quantum systems. However, stabilizer states formed solely by Clifford gates can be efficiently simulated with the tableau algorithm according to the Gottesman-Knill theorem, although they can host large entanglement entropy. In this work, we introduce the concept of non-stabilizerness entanglement entropy which is basically the minimum residual entanglement entropy for a quantum state by excluding the contribution from Clifford circuits. It can serve as a new practical and better measure of difficulty in the classical simulation of quantum many-body systems. We discuss why it is a better criterion than previously proposed metrics such as Stabilizer R\'enyi Entropy. We also show numerical results of non-stabilizerness entanglement entropy with concrete quantum many-body models. The concept of non-stabilizerness entanglement entropy expands our understanding of the ``hardness`` in the classical simulation of quantum many-body systems.
- Abstract（参考訳）: 古典状態と量子状態は、量子資源の測度と見なせる絡み合いエントロピーによって区別することができる。
エンタングルメントエントロピーは、量子系をシミュレートする際の計算複雑性を理解する上でも重要な役割を果たしている。
しかし、クリフォードゲートのみによって形成される安定化状態は、大きな絡み合いエントロピーをホストできるが、ゴッテマン・クニルの定理に従って、テーブルーアルゴリズムで効率的にシミュレートすることができる。
本研究では, クリフォード回路からの寄与を排除し, 量子状態における最小残差エントロピーである非安定化性エントロピーの概念を導入する。
量子多体系の古典的なシミュレーションにおいて、新しい実用的でより良い難易度尺度として機能する。
安定化器R'enyi Entropyのような従来提案されていた指標よりも良い基準である理由について議論する。
また, 具体的な量子多体モデルを用いた非安定化エンタングルメントエントロピーの数値結果を示す。
非安定化性絡み合いエントロピーの概念は、量子多体系の古典的なシミュレーションにおいて ``hardness`` の理解を拡大する。
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