論文の概要: Fast convergence of propagation algorithms for open quantum systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.06769v1
• Date: Mon, 05 Oct 2026 17:39:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-08 22:55:53.555024
• Title: Fast convergence of propagation algorithms for open quantum systems
• Title（参考訳）: 開量子系における伝播アルゴリズムの高速収束
• Abstract要約: 量子多体系における局所観測可能量の予測値を計算するための伝搬アルゴリズムの高速収束に関する一般的な条件を確立する。 この結果は十分な収縮性を持つ進化に応用され、局所的な相互作用によって生じる成長を収縮性が制御する一般的なメカニズムを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.915685174415245
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We establish general conditions for the rapid convergence of propagation algorithms for computing expectation values of local observables in quantum many-body systems, covering both spin and fermionic systems. Our results apply to evolutions that are sufficiently contractive, providing a general mechanism by which contractivity controls the growth generated by local interactions and enables efficient classical simulation. As a first application, we consider noisy time evolution generated by local Hamiltonians on arbitrary interaction graphs. We show that the dynamics can be efficiently simulated when the noise strength $λ$ is sufficiently large compared to the degree of the interaction graph. More generally, for systems with an interaction strength $u$, our bounds determine a time horizon $t_{\text{max}}$ as a function of the interaction strength $u$, the noise strength $λ$, and the interaction structure below which the algorithm is efficient. In the noiseless limit, $λ=0$, our analysis extends the efficiently simulable time scale from $\log(1/u)$ proved in Facelli, Fawzi, and Fawzi (2026) to $t_{\text{max}} \sim 1/u$ matching the recent improvement by Zhao, Marvian and Tong (2026). As a second application, we apply the same framework to the computation of local observables in Gibbs states of local Hamiltonians. We consider a pseudo-Lindbladian whose steady state is the Gibbs state and show that, at sufficiently high temperature, its propagation algorithm converges rapidly. In particular, for weakly-interacting systems with interaction strength $u$, our result applies up to inverse temperatures $β\sim\log(1/u)$.
• Abstract（参考訳）: 量子多体系における局所観測可能量の期待値を計算し、スピン系とフェルミオン系の両方をカバーするために、伝播アルゴリズムの高速収束に関する一般的な条件を確立する。 本研究は, 局所的な相互作用によって生じる成長を収縮性が制御し, 効率的な古典シミュレーションを実現するための一般的なメカニズムを提供する。 最初の応用として、任意の相互作用グラフ上で局所ハミルトニアンによって生成されるノイズの多い時間進化を考える。 ノイズ強度のλ$が相互作用グラフの次数に比べて十分に大きい場合, ダイナミクスを効率的にシミュレートできることを示す。 より一般的に、相互作用強度$u$の系では、我々の境界は相互作用強度$u$、ノイズ強度$λ$、アルゴリズムが効率的である相互作用構造の関数として時間水平線$t_{\text{max}}$を決定する。 ノイズのない極限である$λ=0$では、我々の分析は、Facelli, Fawzi, Fawzi (2026) で証明された$\log(1/u)$から、Zhao, Marvian and Tong (2026) による最近の改善と一致する $t_{\text{max}} \sim 1/u$ まで効率的にシミュレーション可能な時間スケールを拡張している。 第2の応用として、局所ハミルトニアンのギブス状態における局所可観測体の計算に同じ枠組みを適用する。 定常状態がギブス状態である擬似リンドブラディアンを考察し、十分に高温でその伝播アルゴリズムが急速に収束することを示す。 特に、相互作用強度$u$の弱い相互作用系では、逆温度$β\sim\log(1/u)$となる。

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