論文の概要: Efficient Classical Simulation of Weakly Interacting Fermion Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.19448v1
• Date: Wed, 19 Aug 2026 21:04:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-21 20:28:51.39791
• Title: Efficient Classical Simulation of Weakly Interacting Fermion Dynamics
• Title（参考訳）: 弱干渉フェルミオンダイナミクスの効率的な古典シミュレーション
• Abstract要約: 弱い相互作用を持つフェルミオン系のリアルタイムダイナミクスを考察する。 特に、ローカルな観測可能な$A$の期待値を、時間で$t$で計算することに重点を置いています。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7796994894271574
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider the task of simulating the real-time dynamics of weakly interacting fermionic systems. In particular, we focus on computing the expectation value of a local observable $A$ at time $t$. By analyzing the convergence of the perturbative expansion in the interaction strength $λ$ for the Heisenberg-picture observable, we propose a polynomial-time algorithm for estimating this expectation value in the weakly interacting regime $λ|t|^{2D+1}=\mathcal{O}(1)$, when the Hamiltonian is geometrically local on a $D$-dimensional lattice. Importantly, this condition is independent of the system size. If the goal is instead to approximate the time-evolved observable in normalized Frobenius norm, we extend the convergence regime to $λ|t|=\mathcal{O}(1)$ with quasi-polynomial runtime. When the non-interacting part exhibits Anderson localization, our polynomial-time algorithm can be extended up to $λ|t|=\mathcal{O}(1)$, modulo polylogarithmic factors. Our algorithm brings together ideas from continuous-time QMC, diagrammatic QMC, and Majorana Propagation, but with a new Heisenberg-picture operator-growth analysis that makes the sampling complexity rigorously controllable. This leads to provably efficient classical algorithms in regimes where the interaction is weak enough that the sampling variance remains bounded independently of system size. Together, these results identify broad regimes in which weak interactions, locality, and localization can be leveraged to make real-time fermionic dynamics classically tractable.
• Abstract（参考訳）: 弱い相互作用を持つフェルミオン系のリアルタイムダイナミクスをシミュレーションする作業について考察する。 特に、ローカルな観測可能な$A$の期待値を、時間で$t$で計算することに重点を置いています。 ハイゼンベルク・ピクチャー・オブザーバブルの相互作用強度$λ$の摂動膨張の収束を解析することにより、弱相互作用状態 $λ|t|^{2D+1}=\mathcal{O}(1)$ におけるこの期待値を推定するための多項式時アルゴリズムを提案する。 重要なことは、この状態はシステムサイズとは無関係である。 ゴールが正規化されたフロベニウスノルムの時間発展可観測性を近似するならば、収束条件を準多項式ランタイムで$λ|t|=\mathcal{O}(1)$に拡張する。 非相互作用部がアンダーソン局在を示すとき、多項式時間アルゴリズムは$λ|t|=\mathcal{O}(1)$, modulo polylogarithmic factorまで拡張できる。 我々のアルゴリズムは、連続時間QMC、図式QMC、Majorana Propagationのアイデアをまとめるが、新しいハイゼンベルク・ピクチャー・オペレーター・グロース解析により、サンプリングの複雑さを厳密に制御できる。 これにより、相互作用が弱く、サンプリング分散がシステムサイズとは無関係に保たれるほど効率のよい古典的アルゴリズムが実現される。 これらの結果とともに、弱い相互作用、局所性、局所化を生かし、リアルタイムフェルミオン力学を古典的に抽出できる幅広い状態を特定する。

関連論文リスト

• Scalable Lindblad Noise Learning via Stochastic Tensor-Network Simulation [48.887627688666974]
  大規模オープン量子システムにおける学習散逸率は、短期量子技術の大きな障害である。 本稿では,シミュレーション手法であるJump Method(TJM)を組み合わせたLindblad散逸率のスケーラブルなノイズ学習フレームワークを提案する。 我々は,Isingモデルにおける2つのノイズモデルに対するアプローチを実証し,各サイトについて,N_mathrmsite=16$まで独立散逸率を学習した。 スケーラブルな数値と厳密な理論的保証の組み合わせは、TJMベースのノイズ学習を大きな量子デバイスにおける散逸を特徴づける実用的な基礎として位置づけている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-08-25T15:07:11Z)
• Optimal Lower Bounds for Hamiltonian Simulation [42.227880669333835]
  ハミルトニアン$H = sum_j h_j$ の場合、ゲート上の下界と量子コンピュータ上の時間発展をシミュレートするクエリの複雑さを証明できる。 任意の項ノルムのホールドは$|h_j|$, time $t$, trace-distance error $$である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-07-22T07:41:32Z)
• Classical Simulability from Operator Entanglement Scaling [0.0]
  ローエンタングルメント (LoE) はハイゼンベルク作用素の非局所構造を定量化し、多体カオスの診断として機能する。 LOE$-Rényiエントロピーのスケールを考慮すれば、作用素が行列積作用素(MPO)によって適切に近似できることを示す厳密な境界を提供する。 その結果、演算子の絡み合いが効率的なテンソルネットワークの表現可能性を意味するという期待を確固とした。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-03-05T20:18:05Z)
• Average-case quantum complexity from glassiness [45.57609001239456]
  グラスネス(Glassiness)は、物理学において、不安定な自由エネルギーの風景を特徴とする現象であり、安定な古典的アルゴリズムの難しさを意味する。 レプリカ対称性の破れに基づく標準的な量子ガラス性の概念は、ギブスサンプリングのための安定な量子アルゴリズムを妨げていることを証明している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-10-09T17:37:33Z)
• Direct probing of the simulation complexity of open quantum many-body dynamics [42.085941481155295]
  量子および古典的手法の両方を用いて, 開系力学のシミュレーションにおける散逸の役割について検討する。 その結果, 散散布は, 中・長期の時間スケールで異なる方法で相関長と混合時間に影響を及ぼすことがわかった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-08-27T15:14:36Z)
• Exponential Quantum Speedup for Simulating Classical Lattice Dynamics [0.0]
  一般調和格子力学をシミュレーションするための厳密な量子フレームワークを提案する。 我々は、確立された量子ハミルトンシミュレーション技術を利用する。 格子モデルの幅広いクラスにまたがって,本手法の適用性を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-04-07T19:41:22Z)
• Polynomial Time Quantum Gibbs Sampling for Fermi-Hubbard Model at any Temperature [9.62464358196899]
  我々は、相互作用するフェルミオンに対応する摂動型リンドブレディアンの一定のギャップを最大結合強度まで証明する。 これは格子フェルミオンのギャップの安定性に関する定理を用いて達成される。 アプリケーションとして,検討されたシステムに対する分割関数の計算方法を説明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-01-02T18:56:02Z)
• Quantum Simulation of Nonlinear Dynamical Systems Using Repeated Measurement [42.896772730859645]
  本稿では, 非線形常微分方程式の初期値問題を解くために, 繰り返し測定に基づく量子アルゴリズムを提案する。 古典ロジスティック系とローレンツ系に、積分可能かつカオス的条件の両方でこのアプローチを適用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-04T18:06:12Z)
• Approximating dynamical correlation functions with constant depth quantum circuits [0.0]
  複素周波数領域 $omega=Re(omega)+iIm(omega)$ の指数的精度で動的相関関数を近似できることを示す。 これらのアルゴリズムは実周波数軸から十分に離れた領域における相関関数の指数的に正確な近似を生成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-05T12:40:38Z)
• KPZ scaling from the Krylov space [83.88591755871734]
  近年,Cardar-Parisi-Zhangスケーリングをリアルタイムの相関器や自動相関器に示す超拡散が報告されている。 これらの結果から着想を得て,Krylov演算子に基づく相関関数のKPZスケーリングについて検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-04T20:57:59Z)
• Calculating response functions of coupled oscillators using quantum phase estimation [40.31060267062305]
  量子コンピュータを用いた結合型古典的高調波発振器系の周波数応答関数の推定問題について検討する。 提案する量子アルゴリズムは,標準的な$sスパース,オーラクルベースのクエリアクセスモデルで動作する。 そこで,本アルゴリズムの簡単な適応により,時間内に無作為な結束木問題を解くことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-14T15:28:37Z)
• Kernel-based off-policy estimation without overlap: Instance optimality beyond semiparametric efficiency [53.90687548731265]
  本研究では,観測データに基づいて線形関数を推定するための最適手順について検討する。 任意の凸および対称函数クラス $mathcalF$ に対して、平均二乗誤差で有界な非漸近局所ミニマックスを導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-16T02:57:37Z)
• Classical simulation of short-time quantum dynamics [0.0]
  局所観測可能量と非局所量のダイナミクスを近似する古典的アルゴリズムを提案する。 我々は、新しい量子速度限界、動的相転移の束縛、および製品状態の束縛された濃度を短期間に発展させた。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-20T18:00:04Z)
• Quantum algorithm for time-dependent Hamiltonian simulation by permutation expansion [6.338178373376447]
  時間依存ハミルトニアンの力学シミュレーションのための量子アルゴリズムを提案する。 アルゴリズムのコストはハミルトニアン周波数に依存しないことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-29T05:02:02Z)
• Out-of-time-order correlations and the fine structure of eigenstate thermalisation [58.720142291102135]
  量子情報力学と熱化を特徴付けるツールとして、OTOC(Out-of-time-orderor)が確立されている。 我々は、OTOCが、ETH(Eigenstate Thermalisation hypothesis)の詳細な詳細を調査するための、本当に正確なツールであることを明確に示している。 無限温度状態における局所作用素の和からなる可観測物の一般クラスに対して、$omega_textrmGOE$の有限サイズスケーリングを推定する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-01T17:51:46Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。