論文の概要: Engineering logical gates with irrep surface codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.06775v1
• Date: Mon, 05 Oct 2026 17:42:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-08 22:54:34.302021
• Title: Engineering logical gates with irrep surface codes
• Title（参考訳）: 既約曲面符号を持つ工学的論理ゲート
• Abstract要約: 我々は、所定の論理ゲートのセットを実装するために設計された2次元トポロジカル量子誤り訂正符号であるイノップ曲面符号(ISC)を導入する。 設計されたゲートは、2つの条件のみを満たす必要がある: (i) 有限群を生成し、これは大域的な位相まで、Eastin-Knillの定理によって強制され、 (ii) それらは既約である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6814394171009586
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Fault-tolerant quantum computation typically relies on a fixed set of logical primitives, while realizing other desired operations can require substantial resources. We introduce irrep surface codes (ISCs), two-dimensional topological quantum error-correcting codes engineered to transversally implement a prescribed set of logical gates. The engineered gates only need to satisfy two conditions: (i) they generate a finite group, which, up to global phases, is forced by the Eastin-Knill theorem, and (ii) they are irreducible, meaning that any operator commuting with the set of gates must be proportional to the identity. This accommodates arbitrary finite groups of diagonal gates and arbitrary reversible classical gates, since each can be embedded into a larger irreducible finite group of gates. It also enables logical gates outside every finite level of the Clifford hierarchy. To incorporate these operations into surface-code computations, we further develop lattice-surgery protocols to transfer the encoded information between surface codes and ISCs obeying either of two sufficient conditions. Together, these results establish a systematic method for tailoring topological codes to desired logical operations and integrating them into conventional computations.
• Abstract（参考訳）: フォールトトレラントな量子計算は通常、固定された論理プリミティブのセットに依存し、他の望ましい演算を実現するにはかなりのリソースを必要とする。 我々は、所定の論理ゲートのセットをトランスバース的に実装するために設計された2次元トポロジカル量子誤り訂正符号であるイニブ曲面符号(ISC)を導入する。 設計されたゲートは2つの条件を満たす必要がある。 i) 有限群を生成し、これは大域的な位相まで、Eastin-Knillの定理によって強制され、 (ii)それらは既約であり、つまり、ゲートの集合と交換する任意の作用素は恒等式に比例しなければならない。 これは対角ゲートの任意の有限群と任意の可逆古典ゲートを許容し、それぞれがより大きな既約有限群に埋め込むことができる。 また、クリフォード階層のすべての有限レベル外における論理ゲートも可能である。 これらの演算を曲面符号計算に組み込むため,2つの十分条件のいずれかに従う表面符号とISC間の符号化情報を転送するための格子探索プロトコルを更に開発する。 これらの結果と合わせて、位相符号を所望の論理演算に調整し、従来の計算に組み込む体系的な方法を確立した。

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