論文の概要: Polynomial-time classical algorithms for mean-field models up to the glass transition
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.06807v1
- Date: Mon, 05 Oct 2026 17:53:50 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-08 22:35:54.36716
- Title: Polynomial-time classical algorithms for mean-field models up to the glass transition
- Title（参考訳）: ガラス転移までの平均場モデルに対する多項式時間古典アルゴリズム
- Abstract要約: Sachdev-Ye-Kitaevモデルは強い相互作用を持つフェルミオン系である。
古典的なアルゴリズムは、常に一定の温度で局所観測可能量を推定できることを示す。
我々の証明は、完全に厳密な量子空洞法を開発した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 84.14713515477784
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The Sachdev-Ye-Kitaev model is a strongly interacting fermionic system that has been well-studied in condensed matter and high energy physics. It is highly quantum: Gaussian states are far from the thermal state (Hastings and O'Donnell, STOC'22) and representing the thermal state requires large polynomial-size quantum circuits (Anschuetz et al., QIP'25). Very recently, it was nonetheless proven that classical algorithms can estimate local thermal expectations at sufficiently high temperature in quasipolynomial time (Zlokapa, FOCS'26). We show that classical algorithms can in fact estimate local observables at all constant temperatures in polynomial time. Our techniques also extend straightforwardly to classical systems: we resolve an open question about computing thermal expectations of a classical spin glass up to its phase transition (Bencs et al., STOC'26). Our proof develops a fully rigorous quantum cavity method. Due to the success of the classical cavity method in optimization, sampling, inference and learning, we expect the quantum cavity method to find further applications of independent interest. As an example, we give a quantum algorithm that learns SYK Hamiltonians from the Gibbs state at any constant temperature with polynomial time and sample complexity.
- Abstract（参考訳）: Sachdev-Ye-Kitaevモデルは強い相互作用を持つフェルミオン系であり、凝縮物質や高エネルギー物理学でよく研究されている。
ガウス状態は熱状態から遠く離れており(Hastings and O'Donnell, STOC'22)、熱状態を表すには大きな多項式サイズの量子回路が必要である(Anschuetz et al , QIP'25)。
ごく最近になって、古典的なアルゴリズムが準ポリリノミアル時間(Zlokapa, FOCS'26)で十分に高温で局所的な熱予測を推定できることが証明された。
古典的アルゴリズムは、多項式時間における全ての一定温度で局所観測可能量を推定できることを示す。
我々は古典的なスピングラスの熱的期待をその相転移(Bencs et al , STOC'26)まで解き明かした。
我々の証明は、完全に厳密な量子空洞法を開発した。
最適化,サンプリング,推論,学習において古典的空洞法が成功したため,量子空洞法は独立性のあるさらなる応用が期待できる。
例えば、ギブス状態からSYKハミルトニアンを多項式時間とサンプル複雑性のある任意の温度で学習する量子アルゴリズムを与える。
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