論文の概要: Sample-Optimal Estimation of the Fréchet Inception Distance

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.07114v1
• Date: Mon, 05 Oct 2026 16:03:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-08 02:58:29.565262
• Title: Sample-Optimal Estimation of the Fréchet Inception Distance
• Title（参考訳）: フレシェ開始距離のサンプル最適推定
• Abstract要約: Fréchet Inception Distance (FID)は、生成モデルを評価するために広く用いられているが、その経験的プラグイン推定器は有限サンプルバイアスに悩まされている。 U-statisticsにインスパイアされたデバイアス手法を用いた新しい計算効率の高いFID推定アルゴリズムであるRelative Taylor Debiasing (RTD)を紹介する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.61388474201292
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Fréchet Inception Distance (FID) is widely used to evaluate generative models, but its empirical plug-in estimator suffers from finite-sample bias [BSAG18, CF20]. We study the sample complexity $n$ of estimating FID to error $ε$ between $d$-dimensional Gaussians with bounded mean distance and covariances, when one distribution is known. Our contributions are threefold. (1) We establish tight finite-sample $Θ(\frac{d^2}{n})$ bias and $Θ(\frac{d}{n} + \frac {d^2} {n^2})$ variance bounds for the empirical plug-in estimator, establishing a $\gtrsim d^2$ sample complexity. (2) To debias the empirical plug-in estimator, we generalize the ${\rm FID}_\infty$ estimator of [CF20] to extrapolation methods of arbitrary order $k$. We further prove tight bias and variance bounds of $Θ(\frac{d^{k + 2}}{n^{k + 1}})$ and $Θ(\frac d n + \frac{d^2}{n^2})$ for any order-$k$ extrapolation under our framework. (3) We introduce Relative Taylor Debiasing (RTD), a new, computationally efficient FID estimation algorithm using debiasing techniques inspired by U-statistics. We show that RTD achieves an $O(\frac d {ε^2})$ sample complexity, and prove that this is optimal. We provide a complementary empirical evaluation of our new estimators. Our experiments on synthetic Gaussians validate the predicted residual bias and support the tightness of our bounds. On ImageNet with Inception embeddings, RTD achieves the lowest mean estimation error at the standard 50K sample budget, while our second-order variance-aware extrapolation estimator (VALE$_2$) uses only 10K samples to achieve accuracy comparable to FID$_\infty$ at 50K samples.
• Abstract（参考訳）: Fréchet Inception Distance (FID) は、生成モデルを評価するために広く用いられているが、その経験的プラグイン推定器は有限サンプルバイアス(BSAG18, CF20)に悩まされている。 1つの分布が知られているとき、平均距離と共分散が有界な$d$次元ガウス多様体間の誤差として FID を推定するサンプル複雑性$n$について検討する。 私たちの貢献は3倍です。 1) 実験的なプラグイン推定器に対して、厳密な有限サンプル$(\frac{d^2}{n})$バイアスと$(\frac{d}{n} + \frac {d^2} {n^2})$分散境界を確立し、$\gtrsim d^2$サンプル複雑性を確立する。 2) 経験的プラグイン推定器を悪用するために、${\rm FID}_\infty$ estimator of [CF20] を任意の位数$k$の外挿法に一般化する。 さらに、我々のフレームワークの下での任意の順序-$k$外挿に対して、$(\frac{d^{k + 2}}{n^{k + 1}})$と$(\frac dn + \frac{d^2}{n^2})$の厳密なバイアスと分散境界を証明します。 (3) 相対的テイラー・デバイアスリング (RTD) は, 統計学にインスパイアされたデバイアス手法を用いて, 計算効率の良い新しいFID推定アルゴリズムである。 RTDが$O(\frac d {ε^2})$サンプル複雑性を達成することを示し、これが最適であることを示す。 新しい推定器を補完的に評価する。 合成ガウスに関する我々の実験は、予測された残留バイアスを検証し、境界の厳密性を支持する。 インセプション埋め込みを用いたImageNetでは、標準の50Kサンプル予算で最小平均推定誤差を達成し、第2次分散認識外挿推定器(VALE$_2$)は、FID$_\infty$の50Kサンプルに匹敵する精度を達成するために10Kサンプルのみを使用する。

関連論文リスト

• Robust Statistical Estimators with Bounded Empirical Sensitivity [8.813598035063167]
  統計的推定器のロバスト性に関する新しい尺度を導入し,これを経験的感度(emphempirical sensitivity)と呼ぶ。 推定器 $hat $ は、データセット $X = (X_1, dots, X_n) sim mathcalDotimes n$, for any dataset $Y$ obtained at most $n$ points in $X$ に対して、有界な経験的感度を持つ。 我々は,この境界が対数的因子に強く依存していることを示し,最近の結果を用いてロバストな経験的平均推定を行う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-05-21T01:13:52Z)
• Sequential 1-bit Mean Estimation with Near-Optimal Sample Complexity [32.65125292684608]
  1ビット通信制約を用いた分散平均推定問題について検討する。 私たちの推定器は、有界平均$-lambda le mathbbE(X) le lambda $)と変数$mathrmVar(X) le sigma2$)を持つすべてのディストリビューションに対して$(epsilon, delta)$-PACです。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-09-26T06:22:57Z)
• Estimation of entropy-regularized optimal transport maps between non-compactly supported measures [15.857723276537248]
  本稿では,ガウシアン以下の音源と目標測度の間の2乗ユークリッドコストでエントロピー規則化された最適輸送マップを推定する問題に対処する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-20T17:18:21Z)
• Stochastic Approximation Approaches to Group Distributionally Robust Optimization and Beyond [89.72693227960274]
  本稿では,グループ分散ロバスト最適化 (GDRO) を,$m$以上の異なる分布をうまく処理するモデルを学習する目的で検討する。 各ラウンドのサンプル数を$m$から1に抑えるため、GDROを2人でプレイするゲームとして、一方のプレイヤーが実行し、他方のプレイヤーが非公開のマルチアームバンディットのオンラインアルゴリズムを実行する。 第2のシナリオでは、最大リスクではなく、平均的最上位k$リスクを最適化し、分散の影響を軽減することを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-18T09:24:15Z)
• The Sample Complexity of Robust Covariance Testing [56.98280399449707]
  i. i. d. 形式 $Z = (1-epsilon) X + epsilon B$ の分布からのサンプル。ここで $X$ はゼロ平均で未知の共分散である Gaussian $mathcalN(0, Sigma)$ である。 汚染がない場合、事前の研究は、$O(d)$サンプルを使用するこの仮説テストタスクの単純なテスターを与えた。 サンプル複雑性の上限が $omega(d2)$ for $epsilon$ an arbitrarily small constant and $gamma であることを証明します。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-31T18:24:41Z)
• Optimal Sub-Gaussian Mean Estimation in $\mathbb{R}$ [5.457150493905064]
  ガウス下収束を考慮した新しい推定器を提案する。 我々の推定器はその分散に関する事前の知識を必要としない。 我々の推定器の構成と分析は、他の問題に一般化可能なフレームワークを提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-17T02:47:24Z)
• Dimension-agnostic inference using cross U-statistics [33.17951971728784]
  本稿では,サンプル分割と自己正規化とともに,既存のテスト統計の変分表現を用いた手法を提案する。 結果の統計学は、縮退したU統計を慎重に修正し、対角ブロックを落とし、対角ブロックを外したままにすると見なすことができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-10T12:21:34Z)
• Optimal Robust Linear Regression in Nearly Linear Time [97.11565882347772]
  学習者が生成モデル$Y = langle X,w* rangle + epsilon$から$n$のサンプルにアクセスできるような高次元頑健な線形回帰問題について検討する。 i) $X$ is L4-L2 hypercontractive, $mathbbE [XXtop]$ has bounded condition number and $epsilon$ has bounded variance, (ii) $X$ is sub-Gaussian with identity second moment and $epsilon$ is
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-16T06:44:44Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。