論文の概要: How Many Independent Samples Does a Satellite Image Contain? Generalization Bounds for Spatially Dependent Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.08227v1
• Date: Tue, 06 Oct 2026 12:14:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-08 02:58:29.97345
• Title: How Many Independent Samples Does a Satellite Image Contain? Generalization Bounds for Spatially Dependent Data
• Title（参考訳）: 衛星画像を含む独立サンプルはいくつあるか?空間依存データに対する一般化境界
• Abstract要約: 私たちは、衛星画像が実際にどれだけ独立したサンプルを含んでいるか証明します。 空間相関が$r$ピクセルの範囲で持続する$n×n$画像の場合、有効なサンプルサイズは$(n2/r2)$で、$n2$ではない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Machine learning classifiers for remote sensing imagery are typically evaluated as though every pixel were an independent sample. Spatial autocorrelation violates this assumption, since neighboring pixels carry redundant information which inflates sample sizes. How many independent samples does a satellite image actually contain? For an $n \times n$ image whose spatial correlation persists over a range of $r$ pixels, the effective sample size is $Θ(n^2/r^2)$, not $n^2$. We prove this as a finite-sample upper bound for classifiers on spatially correlated data, and show via a matching lower bound that the rate is tight, and no algorithm can do better. We extend the results to images with directional correlation and spatially varying correlation structure. Our result justifies spatial cross-validation since block holdout with separation proportional to the correlation range achieves optimal generalization guarantees, while random holdout can underestimate confidence interval widths by a factor proportional to $r$. We validate the theory on synthetic data and satellite image tiles from three sensors (Landsat 8, Sentinel-2, and Sentinel-1).
• Abstract（参考訳）: リモートセンシング画像のための機械学習分類器は、通常、各ピクセルが独立したサンプルであるかのように評価される。 隣接するピクセルはサンプルサイズを膨らませる冗長な情報を持っているため、空間的自己相関はこの仮定に反する。 衛星画像には実際に何個の独立したサンプルが含まれていますか。 空間相関が$r$ピクセルの範囲で持続する$n \times n$画像の場合、有効なサンプルサイズは$n^2/r^2)$であり、$n^2$ではない。 空間相関データ上での分類器の有限サンプル上界としてこれを証明し、一致した下界を通して、レートが厳密であり、アルゴリズムがより良くできないことを示す。 我々は、方向相関と空間的相関構造を持つ画像に結果を拡張する。 相関範囲に比例するブロックホールドアウトが最適一般化保証を達成するのに対し、ランダムホールドアウトは$r$に比例する係数で信頼区間幅を過小評価できるため、空間的クロスバリデーションを正当化する。 我々は3つのセンサー(Landsat 8, Sentinel-2, Sentinel-1)から合成データと衛星画像タイルの理論を検証した。

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