論文の概要: Optimal GHZ extraction from MABK violations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.08516v1
• Date: Tue, 06 Oct 2026 15:18:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-08 02:58:30.076058
• Title: Optimal GHZ extraction from MABK violations
• Title（参考訳）: MABK違反からの最適GHZ抽出
• Abstract要約: 我々は,メルミン・アルデハリ・ベリンスキー・クリシュコ(MABK)ベルスコアに適合するグリーンベルガー・ホーネ・ザイリンガー(GHZ)抽出可能性の最小値を決定する。 1つの量子ビットと1つの量子ビット上の少なくとも4つのパーティに対して、アフィン最小以上の抽出性が小さい場合、到達混合物からのトレースノーム距離は、その過剰の平方根の一定倍の値で有界であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We determine the least Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ) extractability compatible with a Mermin-Ardehali-Belinskii-Klyshko (MABK) Bell score for every number of parties greater than two. Extractability is the largest squared overlap with a GHZ state obtainable by separate local quantum channels. Between the biseparable bound and the quantum maximum, the exact minimum is the affine interpolation from one half to one. The bound holds for normal states on tensor products of arbitrary local dimension and arbitrary binary measurements. We settle the previously unresolved range of six or more parties with an analytic proof that is uniform from four parties onward. We also determine the exact minimum when every local system is a qubit, and show that it lies strictly above the unrestricted bound at every interior score. One qutrit and qubits at all remaining parties attain every point of the bound with measurements fixed as the score varies. For at least four parties and strict interior scores, we classify all states attaining the bound with the minimum product of local support dimensions. For at least four parties on one qutrit and qubits elsewhere, we also prove that, when the extractability excess above the affine minimum is small, the trace-norm distance from the attaining mixture, up to local unitaries, is bounded by a constant times the square root of that excess. The exponent $1/2$ is optimal, and the constants are independent of the number of parties on every fixed interior interval of normalized scores.
• Abstract（参考訳）: 我々は,メルミン・アルデハリ・ベリンスキー・クリシュコ(MABK)ベルスコアに適合するグリーンベルガー・ホーネ・ザイリンガー(GHZ)抽出可能性の最小値を決定する。 抽出可能性(英: Extractability)は、局所的な量子チャネルを分離して得られるGHZ状態との最大の正方形重なりである。 双分離境界と量子最大の間、正確な最小はアフィン補間である。 境界は任意の局所次元と任意の二分測度のテンソル積上の正規状態に対して成り立つ。 我々は、それまで未解決の6つ以上の当事者の範囲を、4つの当事者から一様である分析的証明で解決する。 また、各局所系が qubit であるときの正確な最小値も決定し、すべての内部スコアにおける非制限境界の真上にあることを示す。 残りの全てのパーティーにおける1つのキュートリットとキュービットは、スコアが変わるにつれて固定された測定値で境界のすべての点に達する。 少なくとも4つのパーティと厳密な内部スコアに対して、局所的な支持次元の最小積との境界に達する全ての状態を分類する。 1つの量子ビットと1つの量子ビット上の少なくとも4つのパーティに対して、アフィン最小以上の抽出性が小さい場合、到達した混合物から局所的なユニタリまでの距離は、その余剰の平方根の一定倍の値で有界であることを示す。 指数1/2$は最適であり、定数は正規化されたスコアの固定された内部間隔の当事者数とは独立である。

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