論文の概要: Rank and Range Criteria for Mixed-State Determination from Local Marginals

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.24061v1
• Date: Tue, 25 Aug 2026 04:47:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-26 14:09:34.813507
• Title: Rank and Range Criteria for Mixed-State Determination from Local Marginals
• Title（参考訳）: 地域社会からの混合状態決定のためのランクと距離基準
• Abstract要約: 混合量子状態がそのk体境界によって全ての状態の中で一意に決定されるかどうかを決定することは、量子システム認証の根本的な問題である。 我々は,グローバルな状態の範囲の構造を解析することにより,この問題に対する範囲ベースアプローチを開発する。 チャネルベースのマルチパーティイトファミリーでは、状態が$(n-1)$-UDAであるときに正確に特徴付け、下位のマージンが十分でないことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.255492892266806
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Determining whether a mixed quantum state is uniquely determined among all states by its k-body marginals (k-UDA) is a fundamental problem in quantum system certification. We develop a range-based approach to this problem by analyzing the structure of the range of the global state. For three-qubit states, we show that states with GHZ-SLOCC-free ranges are 2-UDA at ranks one, three, and four. We derive a necessary and sufficient range criterion for rank-two 2-UDA states and reduce it to a finite quadratic-form test. To cover the remaining range configurations, we formulate an exact range-restricted semidefinite programming criterion and extend it to arbitrary finite-dimensional tripartite states. We also show that every three-qubit state of rank at least five is not 2-UDA, and further extend high-rank obstructions to multipartite systems. For a channel-based multipartite family, we characterize exactly when a state is $(n-1)$-UDA and show that lower-order marginals never suffice. Finally, we apply these results to the certification of genuine multipartite entanglement.
• Abstract（参考訳）: 混合量子状態がk-体境界(k-UDA)によって全ての状態で一意に決定されるかどうかを決定することは、量子システム認証の基本的な問題である。 我々は,グローバルな状態の範囲の構造を解析することにより,この問題に対する範囲ベースアプローチを開発する。 3量子状態の場合、GHZ-SLOCCフリーな状態は1位、3位、4位で2-UDAであることが示される。 ランク2の2-UDA状態に対して必要かつ十分な範囲基準を導出し、それを有限二次形式テストに還元する。 残りの範囲構成をカバーするために、厳密な範囲制限付き半定値プログラミング基準を定式化し、任意の有限次元三分割状態に拡張する。 また、少なくとも5つのランクの3量子状態が2-UDAではないことを示し、さらに高階障害物をマルチパーティイト系に拡張する。 チャネルベースのマルチパーティイトファミリーでは、状態が$(n-1)$-UDAであるときに正確に特徴付け、下位のマージンが十分でないことを示す。 最後に、これらの結果を真のマルチパーティ・エンタングルメントの認定に適用する。

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