Fugu-MT 論文翻訳(概要): An Explicit Counterexample to Tsirelson's Problem via a Linear System Game

論文の概要: An Explicit Counterexample to Tsirelson's Problem via a Linear System Game

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.10248v1
Date: Wed, 07 Oct 2026 15:29:43 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-10-08 21:58:22.993543
Title: An Explicit Counterexample to Tsirelson's Problem via a Linear System Game
Title（参考訳）: 線形システムゲームによるTsirelson問題への厳密な対応
Abstract要約: 我々は(C_qa)と(C_qc)を分離する明示的なバイナリ線形システムゲームを構築する。 C_qa) におけるすべての相関は、厳密には 1 未満の成功確率を持つ。
参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1470070927586018
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We construct an explicit binary linear system game that separates $C_{qa}$, the closure of the set of finite dimensional quantum correlations, from $C_{qc}$, the set of commuting operator correlations. The game admits a perfect commuting operator strategy, while every correlation in $C_{qa}$ has a success probability strictly less than 1. This provides a concrete counterexample to Tsirelson's problem in its approximation form. The defining system has $1{,}417{,}152$ equations in $1{,}889{,}684$ variables, with exactly three nonzero coefficients per equation and a single nonzero entry on the right hand side. We also compute the classical value exactly. The complete system is specified in Lean~4, and the separation and exact classical value are formalized using Mathlib.
Abstract（参考訳）: 有限次元量子相関の集合の閉包である $C_{qa}$ を可換作用素相関の集合である $C_{qc}$ から分離する明示的なバイナリ線形系ゲームを構築する。ゲームは完全可換作用素戦略を許容するが、 $C_{qa}$ 内のすべての相関は 1 未満の成功確率を持つ。これは、その近似形式におけるツィレルソンの問題に具体的な反例を与える。定義系は 1{,}417{,}152\) 方程式を 1{,}889{,}684\) 変数で表し、方程式ごとに正確に3つの非ゼロ係数を持ち、右側に1つの非ゼロ項を持つ。古典的な値も正確に計算します。完全なシステムはLean~4で指定され、分離と正確な古典値はMathlibを使って形式化されます。

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