論文の概要: Beyond the Ergodic Wall: A Discrete Geometric Physics Sandbox for Analysing AI Scaling Limits and Complexity Collapse
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.10651v1
- Date: Wed, 07 Oct 2026 15:58:54 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-10 02:36:53.602956
- Title: Beyond the Ergodic Wall: A Discrete Geometric Physics Sandbox for Analysing AI Scaling Limits and Complexity Collapse
- Title（参考訳）: エルゴードの壁の向こう:AIスケーリング限界と複雑度崩壊を分析するための離散幾何学物理学サンドボックス
- Abstract要約: 真のセマンティックノベルティは、非エルゴディックな洞察を注入するためにパスに依存し、時間的に制限されたオブザーバー(LifeCone)を必要とする。
本研究では,ホログラフィックE8プロジェクションエンジンを用いて実世界の制約に対するモデル検証を行うデジタル物理サンドボックスを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This paper exposes the ergodic ceiling and thermodynamic inefficiency of current deep learning, which converges to a statistical average of historic human knowledge. True semantic novelty requires a path-dependent, spatiotemporally bounded observer (a Data LifeCone) to inject non-ergodic insight, achieving KL divergence and avoiding manifold lock-in. AI Safety must recognise that a mature Artificial Superintelligence (ASI) would regard human-AI symbiosis as a thermodynamic necessity to avoid model collapse. We therefore propose hard physical containment via a digital physics sandbox powered by a Holographic E8 Projection Engine to verify models against real-world constraints. Spacetime is modeled as an information substrate of nested face-centered cubic (FCC) lattices of oscillating Planck-scale spheres maximizing local information and entropy density. Cut-and-project methods from the E8 root lattice produce a quasi-crystalline geometry where tetrahedral voids support SU chiral structure and elastic-shear eigenvalues generate candidate mass spectra. Rest mass is treated as discrete, integer microstate counts on local holographic boundaries (Bekenstein bound), replacing floating-point approximations with strict integer arithmetic to provide an information-theoretic definition of matter. Stable particles emerge as recurring lattice dislocations, and continuum recovery proceeds via variational renormalisation-group flows and Fourier Neural Operators that learn continuous spectral operators to recover the Schrödinger equation as an emergent statistical description. Crucially, these top-down topological constraints offer a mechanism for "NP-to-P" complexity collapse: by restricting an algorithm's proposal space to physically conserved causal trajectories, the sandbox prunes the combinatorial tree to deterministic, polynomial-time paths.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,人的知識の統計的平均に収束する,現在の深層学習のエルゴード天井と熱力学的非効率性を明らかにする。
真のセマンティックノベルティは、非エルゴディックな洞察を注入し、KLの発散を達成し、多様体ロックインを避けるために、パス依存の時空間有界オブザーバ(Data LifeCone)を必要とする。
AIセーフティは、成熟した人工超知能(ASI)が、モデル崩壊を避けるために、人間とAIの共生を熱力学的必要とみなすことを認識しなければならない。
そこで本研究では,ホログラフィックE8プロジェクションエンジンを用いた物理サンドボックスを用いて,実世界の制約に対するモデル検証を行う。
時空は、局所情報とエントロピー密度を最大化するプランクスケールの振動する球体のネスト面中心立方体(FCC)格子の情報基板としてモデル化されている。
E8根格子からのカット・アンド・プロジェクト法は準結晶構造を作り、四面体ヴォイドはSUキラル構造をサポートし、弾性シャイ固有値は候補質量スペクトルを生成する。
静止質量は局所ホログラフィック境界上の離散的な整数マイクロステート数として扱われ(ベッケンシュタイン境界)、浮動小数点近似を厳密な整数演算に置き換えて情報理論的な物質の定義を与える。
安定粒子は繰り返し格子転位として出現し、連続回復は変分再正規化群フローとフーリエニューラル演算子を通して進行し、連続スペクトル作用素を学習してシュレーディンガー方程式を創発的な統計的記述として回復する。
アルゴリズムの提案空間を物理的に保存された因果軌道に制限することにより、サンドボックスは組合せ木を決定論的多項式時間経路へと引き起こす。
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