論文の概要: Spin Chain with Continuous Exponential Symmetry: Topological Phase and Beyond
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.10682v1
- Date: Wed, 07 Oct 2026 18:00:01 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-10 02:36:53.611416
- Title: Spin Chain with Continuous Exponential Symmetry: Topological Phase and Beyond
- Title（参考訳）: 連続指数対称性を持つスピン鎖-トポロジカル相とそれ以上
- Abstract要約: 連続指数対称性$U(1)rtimesmathbb Z$と整数基底$q$の1次元スピン$S$鎖の対称ギャップ基底状態を研究する。
対称基底状態の位相が決定的に$S$と$q$に依存することを示す。
この結果から,既存の分類法を超越した新たな対称性保護相が発見された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.728483176192842
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study symmetric gapped ground states of one-dimensional spin $S$ chains with a continuous exponential symmetry $U(1)\rtimes\mathbb Z_2$ with integer base $q$, where the U(1) charge has a modulated unit of charge $q^{L-j}$ decaying exponentially with site $j$. The simplest model is a quantum breakdown model that can be viewed as a $q$-deformation of the XXZ Haldane spin chain. We show that the topology of their symmetric ground states crucially depends on $S$ and $q$. For integer $S$, odd $q$ allows a nontrivial $\mathbb Z_2$ Haldane-type symmetry-protected topological (SPT) phase with protected edge modes, while even $q$ allows no nontrivial SPT phase. For half-odd integer $S$, odd $q$ prohibits any unique symmetric gapped ground state due to a Lieb-Schultz-Mattis obstruction, whereas even $q$ enforces a novel symmetric gapped phase which we name as the ``half-SPT" phase. Unconventionally, the half-SPT phase only has a symmetry protected edge mode on one edge, and has half of the string orders of an SPT phase. Our results uncover a new type of symmetry-protected gapped phases beyond existing classification schemes.
- Abstract（参考訳）: 連続指数対称$U(1)\rtimes\mathbb Z_2$と整数基底$q$の1次元スピン$S$鎖の対称ギャップ基底状態について検討し、U(1)電荷は電荷$q^{L-j}$の変調単位を持ち、サイト$j$で指数関数的に崩壊する。
最も単純なモデルは量子分解モデルであり、XXZ ハルダンスピン鎖の$q$-変形と見なすことができる。
対称基底状態の位相が決定的に$S$と$q$に依存することを示す。
整数 $S$ に対して、奇$q$ は非自明な $\mathbb Z_2$ ハルデン型対称性保護位相 (SPT) 位相を許すが、$q$ でさえ非自明な SPT 位相を許さない。
半和整数 $S$ に対して、奇$q$ はリーブ=シュルツ=マティス閉塞による任意の一意対称なギャップ付き基底状態を禁じる一方、$q$ でさえ `half-SPT" 位相と呼ばれる新しい対称なギャップ付き位相を強制する。
従来とは違って、半SPT相は一方のエッジに対称的に保護されたエッジモードしか持たず、SPT相の弦の順序の半分も持たない。
この結果から,既存の分類法を超越した新たな対称性保護相が発見された。
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