論文の概要: Finsler Flow Matching: Dynamics-Aware Geodesic Interpolation for Single-Snapshot Trajectory Inference
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.11318v1
- Date: Thu, 08 Oct 2026 06:23:09 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-10 02:36:53.832643
- Title: Finsler Flow Matching: Dynamics-Aware Geodesic Interpolation for Single-Snapshot Trajectory Inference
- Title（参考訳）: フィンスラーフローマッチング:シングルショット軌跡推論のためのダイナミクスを考慮した測地的補間
- Abstract要約: Finsler Flow Matching (FFM)は、離散マルコフ遷移グラフから連続力学を学ぶためのフレームワークである。
本研究は, 離散遷移確率から連続生成力学への経路を定式化し, 配向構造と拡散構造を両立させた。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Single-cell snapshot data can resolve a continuum of cellular states but do not uniquely determine the dynamics governing transitions between them. However, additional dynamical information can often be encoded in a cell-cell Markov transition kernel. Existing generative approaches for single cell trajectory inference either infer transport only from population marginals, impose a symmetric geometry on the state space, or incorporate directionality through a single velocity vector at each observed state. We introduce Finsler Flow Matching (FFM), a framework for learning continuous stochastic dynamics from discrete Markov transition graphs. We use the first and second local moments to construct a Finsler structure motivated by the Freidlin--Wentzell action, where the second moment determines anisotropic accessibility and the first moment introduces a preferred direction of motion. We learn neural approximations of the resulting directed geodesics, use their Finsler cost to construct source-target couplings, and define geometry-aware stochastic conditional paths that can be distilled into a continuous generative process through simulation-free score and flow matching. Across synthetic and single-cell trajectory inference benchmarks, FFM improves recovery of withheld intermediate populations, particularly when the transition dynamics are strongly directional or anisotropic. Our results provide a principled route from discrete transition probabilities to continuous generative dynamics while retaining both directional and diffusive structure.
- Abstract（参考訳）: 単細胞スナップショットデータは、細胞状態の連続体を解決できるが、それらの間の遷移を管理するダイナミクスを一意に決定しない。
しかし、追加の動的情報は、しばしばセル-セル-マルコフ遷移カーネルにエンコードされる。
単一細胞軌道推定のための既存の生成的アプローチは、輸送を集団の限界からのみ推論するか、状態空間に対称幾何学を課すか、観測された各状態において単一の速度ベクトルを通して方向を組み込むかのいずれかである。
離散マルコフ遷移グラフから連続確率力学を学ぶためのフレームワークであるFinsler Flow Matching (FFM)を紹介する。
我々は、第1の局所モーメントと第2の局所モーメントを用いて、Freidlin-Wentzell アクションによって動機付けられたフィンスラー構造を構築し、第2のモーメントが異方性アクセシビリティを決定し、第1のモーメントが好ましい動きの方向を導入する。
提案手法は,解析不要なスコアとフローマッチングを用いて連続的な生成過程に蒸留できる幾何学的確率的条件経路を定義する。
合成および単細胞軌道推定ベンチマーク全体において、FFMは、特に遷移ダイナミクスが強い方向または異方性である場合、保持されていない中間集団の回復を改善する。
本研究は, 離散遷移確率から連続生成力学への経路を定式化し, 配向構造と拡散構造を両立させた。
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