論文の概要: An iterative Bayesian variational quantum eigensolver with the von Mises-Fisher distribution
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.11466v1
- Date: Thu, 08 Oct 2026 08:17:05 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-10 02:36:53.887205
- Title: An iterative Bayesian variational quantum eigensolver with the von Mises-Fisher distribution
- Title（参考訳）: von Mises-Fisher分布を持つ反復ベイズ変分量子固有解器
- Abstract要約: 実単位ベクトルとしてパラメータ化された未知基底状態が推定される反復ベイズ変分量子固有解器を開発する。
単一アウトカム方式の2つの収束特性----------------は、明示的に特徴づけられた範囲内に$m$が成立すると、保存される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.992826778670821
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We develop an iterative Bayesian variational quantum eigensolver in which the unknown ground state, parametrised as a real unit vector, is inferred through a von Mises--Fisher distribution sequentially updated from Hadamard-test measurements on a single ancilla qubit. Building on a companion paper that treated a single success outcome via exact moment matching, we generalise the scheme to condition on $m$ success outcomes for the likelihood function per iteration. Since exact moment matching becomes impractical for $m>1$, we exploit the large-concentration regime, in which a first-order expansion of the log-likelihood yields a closed-form von Mises--Fisher posterior with $m$ entering only through a multiplicative weight. We prove that the two convergence properties of the single-outcome scheme---non-decreasing overlap and non-decreasing concentration---are preserved provided $m$ lies within an explicitly characterised range. Based on the theory, we propose a measurement-based algorithm and illustrate the convergence on randomly generated three- and four-qubit Hamiltonian matrices, on $\mathrm{HeH}^+$, and on $\mathrm{H}_2$.
- Abstract（参考訳）: 実単位ベクトルとしてパラメータ化された未知基底状態が,アダマール検定から連続的に更新されたフォン・ミセス-フィッシャー分布によって推定される反復ベイズ変分量子固有解器を開発した。
正確なモーメントマッチングによって単一の成功結果を処理したコンパニオン紙上に構築し,そのスキームを1イテレーション当たりの確率関数に対して$m$の成功結果を条件に一般化する。
正確なモーメントマッチングは$m>1$で非現実的になるので、ログの1次展開が閉形式のvon Mises-Fisher後部が$m$の乗法重みによってのみ入ってくるような大集中状態を利用する。
単一アウトカム方式の2つの収束特性、-------------------は、明示的に特徴づけられた範囲内に$m$が成立すると、保存される。
この理論に基づいて、ランダムに生成された3-および4-量子ハミルトニアン行列、$\mathrm{HeH}^+$、$\mathrm{H}_2$の収束性を示す。
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