論文の概要: Scalable Learning of Determinantal Point Processes with Kernel-Structured Interactions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.12829v1
• Date: Fri, 09 Oct 2026 00:25:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-13 04:06:29.32811
• Title: Scalable Learning of Determinantal Point Processes with Kernel-Structured Interactions
• Title（参考訳）: カーネル・構造化相互作用を用いた決定点過程のスケーラブル学習
• Abstract要約: DPP学習を大規模なデータセットにスケールするには、カーネルマトリックスに構造的制約を課す必要がある。 本研究は, (a) 非線形カーネル関数と潜時特徴を用いたフルランク相互作用をモデル化し, (b) 最大極大推定器のための代理関数を設計し, (c) 非線形カーネルのランダムな特徴を用いた最適化を採用することで, この課題に対処する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.824392374444093
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Determinantal point processes (DPPs) on a finite set are probability models that exhibit repulsion where inter-item similarities are encoded by a positive definite kernel matrix. Scaling DPP learning to large datasets typically requires imposing structural constraints on the kernel matrix, such as a low-rank-plus-diagonal form. However, structural assumptions introduce a severe trade-off between expressive power and computational scalability. Our study addresses this challenge by (a) modeling the full-rank interactions via a nonlinear kernel function and latent features, (b) designing a surrogate function for the maximum likelihood estimator, and (c) adopting stochastic optimization using random features of the nonlinear kernel. Numerical experiments on real-world datasets demonstrate that our method significantly improves this trade-off, achieving better generalization performance with remarkable parameter efficiency.
• Abstract（参考訳）: 有限集合上の決定点過程 (Determinantal point process, DPPs) は、正定値のカーネル行列によって、中間点間の類似性が符号化される反発を示す確率モデルである。 DPP学習を大規模なデータセットにスケールするには、通常、低ランク+対角形のようなカーネルマトリックスに構造的制約を課す必要がある。 しかし、構造的仮定は表現力と計算スケーラビリティの間に深刻なトレードオフをもたらす。 我々の研究は、この課題に対処する。 (a)非線形カーネル関数と潜在特徴によるフルランク相互作用をモデル化する。 b)最大極大推定器のための代理関数を設計し、 (c)非線形カーネルのランダムな特徴を用いた確率的最適化を採用する。 実世界のデータセットに関する数値実験により,本手法はトレードオフを著しく改善し,パラメータ効率の優れた一般化性能が得られた。

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